O constructie metalica are forma unui paralelipiped dreptunghic ABCDA'B'C'D'.Suma tuturor muchiilor este 76 dm,iar distanta dintre punctele B si D' este 13 dm.Contructia este acoperita in totalitate cu tabla.

a) Aflati cati m patrati de tabla sunt necesari stiind ca la imbinari se folosesc 10 % din material

b)Stiind ca AA' =3dm aflati tangenta unghiului format de BD'; cu planul (ABC)

c)Daca l m(la patrat) de tabla costa 18 lei aflati cat a costat toata tabla...

Reformulez enuntul inserand notatii care ma ajuta sa raspund mai repede...

[Citat] O cutie, o constructie metalica (ABCD;A'B'C'D') are forma unui paralelipiped dreptunghic de dimensiuni a x b x c. (a,b,c sunt lungimile muchiilor ce se intalnesc in fiecare varf.) Suma tuturor muchiilor este 4(a+b+c) = 76 dm, iar diagonala mare a cutiei este 13 dm. Deci aa + bb + cc = 13^2 dm^2 . (Am notat cu aa produsul dintre a si a, deci "a patrat", etc. .) Contructia este acoperita in totalitate cu tabla. (a) Aflati - suprafata cutiei - si cati metrii patrati de tabla sunt necesari stiind ca este nevoie de 110 % din suprafata cutiei. (b) Stiind ca AA' = 3dm aflati tangenta unghiului format de BD'; cu planul (ABC) (c) Daca un metru patrat de tabla costa 18 lei aflati cat a costat toata tabla...

(a) Care este formula pentru suprafata (totala a) cutiei.
Putem face rost de asa ceva din
(a+b+c)(a+b+c) - (aa+bb+cc) ?
Care este deci suprafata?

Care este rezulatul inmultirii ei cu 1,1 = 110% ?

(b) In care triunghi dreptunghic putem incadra BD' si perpendiculara din D' pe planul (ABCD) ? Care este unghiul cautat? Care sunt laturile necesare din acest triunghi pentru a calcula tangenta unghiului cu pricina? Care este raspunsul?

(c) Mai e nevoie de ceva aici?

Cum aflii:

aa + bb + cc = 13^2 dm^2

[Citat] Cum aflii: aa + bb + cc = 13^2 dm^2

Care este diagonala la patrat pe fata dreptunghiulara ABCD (de marime a x b - sa zicem) ?
Diagonala asta (una din ele) "face" cu inaltimea corespunzatoare un triunghi dreptunghic. Care este ipotenuza si ce ne mai da Pitagora?

Adica triunghiul ADB.....?

Adica triunghiul ADB... ca sa ce?

(In ADB avem diagonala "mica" u a bazei cu patrat uu = aa + bb .)
(In DBD' avem diagonala mare d a cutiei, laturile sunt u,c,d,
dd = uu + cc = aa + bb + cc.)

Putem face rost de asa ceva din
(a+b+c)(a+b+c) - (aa+bb+cc)

Si aici cum aflam?

[Citat] Si aici cum aflam?

Din pacate nu putem comunica coerent, in lant, punct dupa punct.
Cred ca este vina mea, multi mi-au spus ca nu pomenesc toti pasii unul dupa altul.

Asadar la problema. Punctul (a) este singurul care este nestandard.
Ni se da o "cutie". Instantaneu ne dam seama ca stim tot daca stim cei trei parametrii ai cutiei, care sunt lungimea, latimea si inaltimea.
Eu i-am notat cu a,b,c fara sa am grija care e ce, tot nu conteaza.

Pentru a determina cele trei necunoscute, pentru a le avea in mana, avem nevoie de trei conditii (independente). Problema ne da doar doua. Este locul in care trebuie sa intram la banuieli. Fara a ne uita la valori si la problema explicit, avem psihologic doua sanse...

- fie cele doua conditii conduc din cauza unei inegalitati cu unic caz de egalitate (care trebuie "sa se si intample" pentru valorile numerice) la o determinare precisa, nu este cazul la noi,

- fie ceea ce se cere este o expresie care se poate face rost algebric din expresiile/conditiile date. Este cazul la noi. Poate ca daca scriu cum nu prea vrea nimeni sa posteze (fara lamuriri speciale) lucrurile se vad mai repede.

Restul problemei nu face probleme. Ni se mai da o latura, deci avem trei conditii, deci putem determina a,b,c. Rog a se determina si posta ca sa vedem cu totii ca tiparitul excesiv ajuta la ceva.

Punctul al treilea este de-a dreptul.
Cine posteaza asa ceva este condamnat la a face calculul si a-l divulga...

In clasa am facut asa:


S=4L+4l+4h=4(L+l+h)
L+l+h=19

BD'=d=13 dm

D=L2+l2+h2

Aria totala fiindL+l+h)*La patrat -d(la patrat)
Aria totala fiind 192 dm*2 = 1,92 m(patrati)

1,92+10 supra 10 ori 1,92=1.92+0,192=2,112 m(patrati)....

Dupa....Teorema li pitagora in Triungiul BDD'

Bd fiind Radical din 160=4 radical din 10

tangenta >unghiului DBD=DD' SUPRA BD=3 radical din 10 suprea 40


C)2,112 ori 18=38,016 lei.....


Aceasta rezolvare mi se pare cea mai potrivita...(De inteles)

Multumesc pentru ajutor

[Citat] In clasa am facut asa: S = 4L+4l+4h = 4(L+l+h) L+l+h=19 BD'= d = 13 dm D=L2+l2+h2 d2 = L2 + l2 + h2

Si eu am facut cam tot asa mai sus...

4(a+b+c) = 76 , deci a+b+c = 19.
In plus am pierdut timpul cu a spune cine sunt a,b,c si de unde vin ecuatiile.
... poate ca nu e destul de bine de inteles pentru ca nu am avut pana acum ton convingator.

[Citat] Aria totala fiindL+l+h)*La patrat -d(la patrat)

De unde vine aceasta formula?
Prin convingere se poate scrie pe tabla si nimeni nu intreaba?

La mine mai sus era ceva de forma (a+b+c)(a+b+c) - (aa+bb+cc),
aceeasi formula, dar nu la fel de potrivita...

Celelalte puncte nu le-am inteles.
De exemplu nu am inteles ce triunghi este dreptunghic si de ce (in calculul tangentei).

Pentru mine este important ce teorema sau definitie aplic in ce structura/constelatie geometrica. Data viitoare va fi aceeasi structura... Nu ma intereseaza calculele, data viitoare vor fi altele...

[Citat] O constructie metalica are forma unui paralelipiped dreptunghic ABCDA'B'C'D'.Suma tuturor muchiilor este 76 dm,iar distanta dintre punctele B si D' este 13 dm.Contructia este acoperita in totalitate cu tabla. a) Aflati cati m patrati de tabla sunt necesari stiind ca la imbinari se folosesc 10 % din material b)Stiind ca AA' =3dm aflati tangenta unghiului format de BD'; cu planul (ABC) c)Daca l m(la patrat) de tabla costa 18 lei aflati cat a costat toata tabla...

a)

Notez cele trei dimensiuni ale paralelipipedului cu a, b, c.

Se stie ca aria totala a paralelipipedului dreptunghic este

(1)

Suma tuturor muchiilor este

(1), (2)

(3)

BD' = diagonala paralelipipedului dreptunghic.

Se stie ca

(4)

(3), (4)

Notez cu S = suprafata tablei care acopera paralelipipedul.

Daca scad imbinarile, obtin

c)