sa se afle valoarea seriei

cred ca nu m-am exprimat eu corect in mesajul anterior

Edit: e chiar a?a de greu sa ap?sam butonul "Citeaza" pentru a vedea cum se scrie corect in Latex?

Later edit: retrag ce am scris mai sus. Un utilizator cu 3 postari incearca sa scrie in Latex (si doar chestii minore sunt ignorate) in timp ce utilizatori cu zeci de postari continua sa ne chinuie cu postari non Latex.

[Citat] sa se afle valoarea seriei cred ca nu m-am exprimat eu corect in mesajul anterior Edit: e chiar a?a de greu sa ap?sam butonul "Citeaza" pentru a vedea cum se scrie corect in Latex? Later edit: retrag ce am scris mai sus. Un utilizator cu 3 postari incearca sa scrie in Latex (si doar chestii minore sunt ignorate) in timp ce utilizatori cu zeci de postari continua sa ne chinuie cu postari non Latex.

Sa vedem de ce calibru este seria de mai sus.
Folosim formula lui Stirling,
http://en.wikipedia.org/wiki/Stirling's_approximation
deci:

Cu calculatorul putem sa ne convingem ca cele de mai sus sunt usor palpabile (cod GP/PARI):

? f(N) = sum( n=1,N, (2*n)! / n!^2 / 4.^n )
? g(N) = 2.*sqrt(N/Pi)
?
? f(100)
%12 = 10.32604428086054087169629809
? g(100)
%13 = 11.28379167095512573896158903
?
? f(400)
%14 = 21.58873274086459890952156296
? g(400)
%15 = 22.56758334191025147792317806
?
? f(900)
%16 = 32.86547746737207603785315000
? g(900)
%17 = 33.85137501286537721688476709


(In g nu am mai scazut acel unu...)
Acel simbol ~ l-am folosit inttr-un sens imprecis,
A(n) ~ B(n) inseamna ca asimptotica este aceeasi, precis A(n) / B(n) converge la 1 pentru n -> oo .

(In unele cazuri am abuzat de ~... de exemplu, am combinat n si x... trebuie luata suma partiala A(N) pana la un N si integrala B(N) pana la un N, apoi intelegem A(N) ~ B(N) ...)
P.S. Multumesc pentru enuntul periat, este intotdeauna un ajutor.