Un sertar contine 8 perechi de manusi 5 degete, de acelasi fel (culoare, marime , configuratie). Daca tragem, la intamplare, 4 manusi, care este probabilitatea sa obtinem exact o pereche de manusi (potrivite)?

[Citat] ...sa obtinem o pereche de manusi (potrivite)?

Cer scuze, exact o pereche sau cel putin o pereche?

[Citat] [Citat] ...sa obtinem o pereche de manusi (potrivite)? Cer scuze, exact o pereche sau cel putin o pereche?

Dupa ce m-am uitat (in sertar), am adaugat cuvantul "exact"

Multumesc pentru precizare!
Voi modifica usor enuntul, incat sa fiu direct in pozitia de atac...

[Citat] Un sertar contine 8 perechi de manusi 5 degete, etichetate 1,2,3,4,5,6,7,8 pentru mana stanga si 1',2',3',4',5',6',7',8' pentru mana dreapta, de acelasi fel (culoare, marime , configuratie). Daca tragem, la intamplare, 4 manusi, care este probabilitatea sa obtinem exact o pereche de manusi (potrivite), deci exact o manusa "dreapta" si trei "stangi" SAU exact o manusa "stanga" si trei "drepte" ?

Calculam probabilitatea pentru [ exact o manusa "dreapta" si trei "stangi" ] .
Extragem tupletul (ordinea conteaza)
(a,b,c,d) .

Numarul total de cazuri este
16 (pentru a) x 15 ( dependente de a, pentru b ) x 14 ( dependente de a,b, pentru c ) x 13 ( dependente de a,b,c, pentru d ).
Deci 16.15.14.13 .

Cazuri favorabile:
Marcam cu o cruciulita x locul pe care apare manusa dreapta, cu o celelalte.
Avem "sabloanele posibile":
xooo
oxoo
ooxo
ooox
in numar de 4 = (combinari de 4 luate cate 1).
Separam (pastrand ordinea) in fiecare din cazurile de mai sus in doua parti
? pentru mana dreapta si (?,?,?) pentru cea stanga .

Avem atunci 8 moduri favorabile de umplere pentru ? si 8.7.6 pentru (?,?,?) . Dam de
4 x 8 . 8.7.6 cazuri favorabile.

La fel si pentru cazul in care facem operatia din oglinda.

Probabilitatea este deci

? 2* 4* 8* 8*7*6 / (16*15*14*13)
%1 = 32/65
? 2.* 4* 8* 8*7*6 / (16*15*14*13)
%2 = 0.4923076923076923076923076923