[Citat]

Avem de calculat limita pentru x -> 0 din x ln(x) .
Cu substitutia y = 1/x si l'Hospital inteleg ca nu vrem.
Cred ca nu vrem l'Hospital. (Asa ceva este de evitat?)

Putem substitui mai departe atunci y = exp u si avem de inteles
u / exp(u) . Putem fi generosi si inlocui e cu 2. (Majoram si avem un cleste...)
Iar 2^u = (1+1)^u este o functie crescatoarea care pe numere naturale u se poate expanda binomial, ajunge sa luam primul termen in u^2 pentru a vedea ca limita este nula. (Apoi cu clestele...)

Da, inca nu am ajuns la l'Hospital. Prima mea idee la exercitiu a fost criteriul radicalului. Apoi cea cu logaritmarea si ln(x)/x = 0. Dar mi s-a parut ca profesoara pe sfarsit a mentionat si ceva legat de limita cand x ->0 ln(1+x)/x. Oricum as incerca sa o formez nu ma duce altundeva. Avand in vedere ca la acest pas se poate rezolva direct, nu stiu de ce m-as mai complica. Multumesc.