Fie F(x) = x(x-2)(x-1)(x+1)+4 supra (x la a 2-a +5x+5) totul la a 2-a +2 (x la a 2-a +5x+5) +1


a)aratati ca F(-4) este patrat perfect.
b)aratati ca oricare a apartine lui R\{-2;-3} F(a) este patrat perfect.Multumesc!

Am inteles bine problema?

[Citat]

Banuiesc ca nu, deoarece F(-4) = 91 nu este un patrat perfect.

Daca numitorul macar este asa pe undeva in problema reala,
atunci se observa ca el e de forma A^2 + 2A +1 , unde A=x^2 + 5x + 5 ,
deci este patratul lui A+1. La noi
A+1 = x^2 + 5x + 6 = (x+2)(x+3) .

Care este problema reala.
Este destul de greu de "ghicit" problema initiala.
Rog a se avea grija la postare. Este singurul lucru de care trebuie avut grija.

Codul latex ar fi excelent, iar latex nu este greu de inteles.
Daca nu merge si nu merge, atunci rog a se PUNE PARANTEZE.
Exista o mare diferenta intre

1 + 2 supra 3 + 4 = 1+4+2/3 = 17/3 si
(1 + 2) supra 3 + 4 = 3/3 + 4 = 1+4 = 5 si
(1 + 2) supra (3 + 4) = 3/7

In astfel de gazuri conteaza ordinea operatiilor.
Mai intai se efecteaza (in expresii algebrice normale) ridicarile la putere,
apoi inmultire si impartirile in ordinea in care apar,
apoi adunarile si scaderile.

Astfel 1+2/3 = 5/3.

asa este exercitiul..cum l-ati scris dumneavoastra..numai ca nu am facut functiile..nu am ajuns la ele..altfel se poate rezolva?va multumesc.

Care este deci problema reala din cartea sau tema cu pricina?

[Citat] asa este exercitiul..cum l-ati scris dumneavoastra..numai ca nu am facut functiile..nu am ajuns la ele..altfel se poate rezolva?va multumesc.

"Cu sau fara functii e acelasi lucru" cat timp ghicim...
(Dar daca scriem F(x) trebuie sa clarificam mai intai cine este F, o functie poate, atunci ea trebuie sa vina cu domeniu de definitie si cu domeniu de valori. Aici este vina profesorilor si a culegerilor. Aparent lucrurile se complica daca se introduce mereu o functie - la nivel de clasa a VII sa zicem, dar mult mai mult se complica invatamantul si didactica daca nu...)

Daca asa e exercitiul o singura fractie mare, atunci nu este bine, se poate calcula usor F(-4) = 91 dupa un mic efort de factorizare a numitorului, care este
(x+2)^2 (x+3)^2 .

Acesta ia in -4 valoarea (-4+2)^2 (-4+3)^2 = (-2)^2 (-1)^2 = 4 .
Iar numaratorul nu este definitiv un patrat perfect,
(-4)(-6)(-5)(-3) + 4
este 364 .

Se cere sa se arate ca avem un patrat perfect
sau se cer valorile posibile ale lui x in care avem un patrat perfect ?
(Si cred ca e mai degraba a doua versiune a lui F...)

Care este sursa problemei?
Care este miza? (Tema, teza, teama de test?)

[Citat] [Citat] asa este exercitiul..cum l-ati scris dumneavoastra..numai ca nu am facut functiile..nu am ajuns la ele..altfel se poate rezolva?va multumesc. "Cu sau fara functii e acelasi lucru" cat timp ghicim... (Dar daca scriem F(x) trebuie sa clarificam mai intai cine este F, o functie poate, atunci ea trebuie sa vina cu domeniu de definitie si cu domeniu de valori. Aici este vina profesorilor si a culegerilor. Aparent lucrurile se complica daca se introduce mereu o functie - la nivel de clasa a VII sa zicem, dar mult mai mult se complica invatamantul si didactica daca nu...) Daca asa e exercitiul o singura fractie mare, atunci nu este bine, se poate calcula usor F(-4) = 91 dupa un mic efort de factorizare a numitorului, care este (x+2)^2 (x+3)^2 . Acesta ia in -4 valoarea (-4+2)^2 (-4+3)^2 = (-2)^2 (-1)^2 = 4 . Iar numaratorul nu este definitiv un patrat perfect, (-4)(-6)(-5)(-3) + 4 este 364 . Se cere sa se arate ca avem un patrat perfect sau se cer valorile posibile ale lui x in care avem un patrat perfect ? (Si cred ca e mai degraba a doua versiune a lui F...) Care este sursa problemei? Care este miza? (Tema, teza, teama de test?)

este tema pe care ne-a dat-o ieri.dar mi-e si teama de test.poate pentru ca nu am inteles exercitiile din clasa..am sa incerc sa mai fac exercitii..poate inteleg.Multumesc!