Aceast mesaj e adresat celor ce au timp liber....


Cite operatii se mai cunosc in prezent, inafara de cele 7 pe care noi le cunoastem (mai corect poate: cele 4 operatii aritmetice si o infinitate de operatii algebrice {insa eu nu prea sunt clarificat cu acestea "aritmetice", si deasemenea o infinitate din cele "algebrice" sunt ceva mai speciale, poate e nevoe de o alta denumire})?

Raspuns: O infinitate.

Definitia matematica ce este o operatie, am cautat dar nu am gasit nimic (concret, matimatic si bun). Deaceea ceea ce voi explica va fi pur in sensul pe care eu inteleg, si nicidecum cu explicatii detaliate si greoae sau cu termeni din structuri algebrice, numai ideea. Da ele sunt o infinitate din categoria operatiilor binare (adica intre 2 numere), 1 operatie nonara (modulul), si cu parere de rau ternare, cuaternare,.... nu am gasit nimic.

In figura 1 si 2 am expus cele 7 operatii (pe care le cunoastem).

Ce se intimpla daca un numar

il vom ridica la putere (pe insusi

) de

ori? Primim o operatie noua (in figura 3 , p. opt). Eu am numit-o extraputerea, sau operatia puterii de ordenul IV.
Daca rezultatul acestei extraputeri este un numar, atunci cu ce este egal numarul de sub extraputere? Iarasi primim o operatie noua extraradicalul, sau operatia radicalului de ordenul IV.(fig 5, p 9)
Iarasi, daca rezultatul extraputerii e un numar atunci cu ce este egala extraputerea? Primim o noua operatie- extralogaritmul, sau operatia logaritmului de ordenul IV.....(fig. 5 p. 10).

Mergem mai departe...
Ce este un numar

ridicat la o extraputere (pe insusi

) de

ori?
Operatia puterii de ordenul V. (fig 6, p. 11). La fel si operatia puterii,radicalului,logaritmului de ordenul V,VI,VII,VIII,.......etc.(fig6, p 12;p13)

Pentru a putea lucra corect cu toata infinitatea aceasta de operatii eu am creat o schema in care se poate mai usor de lucrat, si a nu se face erori (fig. 4, tab 1). Directia de deplasare a unui nou orden (mai mare ca cel precedent) de operatie (cazul puterii), este orientat contra acelor de ceasornic, de ce? Pentru ca asa sa pornit (ma refer la operatia adunarii(I), apoi operatia inmultirii(II), apoi operatia puterii(III)) deaici si apare ordenul operatiei (IV,V,....).
In figura 7 e aratat cu se trece de la un orden superior la altul inferior (pina se ajunge la operatia puterii,inmultirii sau adunarii cunouscute de noi in prezent).
Atentie mare cind calculam extraputerea (de ordenul IV) sau un numar

ridicat la puterea unui numar

de

ori, in figura 7, e indicata cum e corect.
Si in final exemple sunt in figura 8 si 9.
http://img811.imageshack.us/content_round.php?page=done&l=img811/599/fig1e.jpg
http://img560.imageshack.us/content_round.php?page=done&l=img560/199/fig2h.jpg
http://img814.imageshack.us/content_round.php?page=done&l=img814/9383/fig3k.jpg
http://img824.imageshack.us/content_round.php?page=done&l=img824/1363/fig4j.jpg
http://img850.imageshack.us/content_round.php?page=done&l=img850/2326/fig5.jpg
http://img15.imageshack.us/content_round.php?page=done&l=img15/1424/fig6s.jpg
http://img20.imageshack.us/content_round.php?page=done&l=img20/562/fig7.jpg
http://img259.imageshack.us/content_round.php?page=done&l=img259/5386/fig8.jpg
http://img441.imageshack.us/content_round.php?page=done&l=img441/2619/fig9l.jpg

Concluzii si pareri.
Aceasta noua "descoperire", unii pot sa zica ca este jonglari matematice(nu ma supar), dar aceste jonglari nu permit teoremii fundamentale a algebrei sa-si aiba dreptate in ecuatiile cu aceste operatii, adica teorema fundamentala a algebrei trebue generalizata(presupun ca multi nu m-au inteles, mai tirziu voi veni poate{daca ajung la realizari concrete} cu astfel de date). Pot aparea noi multimi de numere, superioare multimii conplexe, adica multimea numerelor complexe sa fie inclusa in noua multime de numere.
S-ar putea, ca cu aceste operatii sa se rezolve eguatiile de grad mai mare ca patru.

Intrebari:
*Din ce cauza sunt asa de "importante" cele 4 operatii ale aritmeticii, caci daca privim atent noi usor ne putem da seama cum operatia inmultirii nu e alceva decit o derivata a operatiei adunare, la fel si operatia impartire?
**Unii pot sa ma manince ca aceste "operatii" nu sint alceva decit compuneri ce functie a altor "operatii", (pe deoparte parca da, insa pe de alta nu, deoarece aceste "compuneri" sunt mai deosebite fata de celelalte) si ce daca?! Mare minune, ca functia exponentiala a fost definit mult mai tirziu fata de operatia adunarii,sau inmultirea ci nu instantaneu...{adica cine a inteles si nu se ea cu turma dupa A.Rautu, e foarte bravo...}...

Ce cer eu: Raspuns propriu, nu repetat de 1000 de la un alt individ ce nu stie cei cu el. Raspunsuri bine formulate, si daca am dat gres dea binelea, indata sa ma corecteze. Dupa cum vedeti, cu materialul incomplet pe care il cunosc, posibil sa am greseli foarte urite de exprimare, multe din ele sa schimbe total sensul textului.

Am editat eu, ca sa pot intra pe link-uri normal.
(Exista un buton [URL] ce poate fi folosit...)

[Citat] http://img811.imageshack.us/content_round.php?page=done&l=img811/599/fig1e.jpg http://img560.imageshack.us/content_round.php?page=done&l=img560/199/fig2h.jpg http://img814.imageshack.us/content_round.php?page=done&l=img814/9383/fig3k.jpg http://img824.imageshack.us/content_round.php?page=done&l=img824/1363/fig4j.jpg http://img850.imageshack.us/content_round.php?page=done&l=img850/2326/fig5.jpg http://img15.imageshack.us/content_round.php?page=done&l=img15/1424/fig6s.jpg http://img20.imageshack.us/content_round.php?page=done&l=img20/562/fig7.jpg http://img259.imageshack.us/content_round.php?page=done&l=img259/5386/fig8.jpg http://img441.imageshack.us/content_round.php?page=done&l=img441/2619/fig9l.jpg

Din pacate link-urile nu functioneaza.
Matematica se scrie mai usor in formule decat in poze.
Rugaminte: Putin LaTeX nu strica si ne ajuta pe toti. (Matematica nu se poate face zilele acestea fara LaTeX.)

[Citat] Definitia matematica ce este o operatie, am cautat dar nu am gasit nimic (concret, metimatic si bun).

Definitia exista si este foarte buna.
Daca avem o multime X, o operatie unara este o functie * : X -> X .
(Functiile sunt astfel operatii.)
O operatie binara este o functie * : X x X -> X . Ori de cate ori facem rost de o operatie cu proprietati interesante merita sa ne ocupam de ea.

Mai exista si operatii exterioare (inmultirea cu scalari intr-un spatiu vectorial), operatii trinare...

[Citat] Ce se intimpla daca un numar il vom ridica la putere (pe insusi ) de ori? Primim o operatie noua (in figura 3 , p. opt). Eu am numit-o extraputerea, sau operatia puterii de ordenul IV. Daca rezultatul acestei extraputeri este un numar, atunci cu ce este egal numarul de sub extraputere?

Nu inteleg bine intrebarea...
Este vorba despre inversarea unei functii? (E asigurat faptul ca avem o functie inversabila?)

[Citat] ... dar aceste jonglari nu permit teoremii fundamentale a algebrei sa-si aiba dreptate in ecuatiile cu aceste operatii, adica teorema fundamentala a algebrei trebue generalizata (presupun ca multi nu m-au inteles, mai tirziu voi veni poate{daca ajung la realizari concrete} cu astfel de date).

Teorema fundamentala a algebrei are de-a face cu polinoame normale.
Corpul numerelor complexe accepta ridicari normale de puteri.
Daca "puterile noi" sunt (ca functii) de forma
z -> ( z la puterea ( 6 la puterea 91 ) )
atunci inca avem ridicari la putere. Avem un caz particular.

[Citat] *Din ce cauza sunt asa de "importante" cele 4 operatii ale aritmeticii, caci daca privim atent noi usor ne putem da seama cum operatia inmultirii nu e alceva decit o derivata a operatiei adunare, la fel si operatia impartire?

Cum pot intelege inmultirea cu pi folosind doar adunari?
(In plus, a fi "important" nu este un obiect de studiu matematic.)

[Citat] **Unii pot sa ma manince ca aceste "operatii" nu sint alceva decit compuneri ce functie a altor "operatii", (pe deoparte parca da, insa pe de alta nu, deoarece aceste "compuneri" sunt mai deosebite fata de celelalte) si ce daca?! Mare minune, ca functia exponentiala a fost definit mult mai tirziu fata de operatia adunarii,sau inmultirea ci nu instantaneu...{adica cine a inteles si nu se ea cu turma dupa A.Rautu, e foarte bravo...}...

Cum se definieste "natural" (x la puterea y) unde x=2 si y=radical din 7 ?
(A. Rautu nu e gasibil cu google (usor).)
Propun sa intelegem mai intai functia exponentiala, apoi putem trage concluzii ale mersului istoric al matematicii si al pietrelor de hotar de pe drum.

[Citat] Ce cer eu: Raspuns propriu, nu repetat de 1000 de la un alt individ ce nu stie cei cu el.

Daca intrebarea e bine formulata (cadru clar, intrebare scurta si concisa folosind termeni etablati), atunci si raspunsul poate veni intr-o linie.
Aceasta nu este o pagina de filozofie. Nu am nimic impotriva filozofiei, din contra, dar filozofii au nevoie de mult timp sa se inteleaga unul pe altul. In matematica este mai usor, daca ne supunem conventiilor pe care le avem. Sa avem incredere in carti, la nivelul actual s-a ajuns dupa milenii de incercari.


Din pacate nu pot sa las o astfel de postare fara raspuns imediat.
Am marea rugaminte, mai ales din cauza faptului ca avem de-a face cu o pagina de didactica (si cunoastere) sa pasim impreuna cu un coeficient de comunicare si intelegere cat se poate de bun. Intrebarile pe rand, daca e ceva fierbinte la mijloc, ne putem transforma usor si in pagina de cercetare...

Neinteresant.
Meteorule, chiar ai epuizat tot ce-i frumos si interesant in matematica de ai ajuns la asemenea aiureli? Nu te supara pe mine, dar chiar ai timp liber.
La ce ajuta si ce au deosebit "operatiile" tale?? Chiar iti inchipui ca nu s-a mai gandit nimeni pana acum la asa ceva?

[Citat] [Citat] Ce se intimpla daca un numar il vom ridica la putere (pe insusi ) de ori? Primim o operatie noua (in figura 3 , p. opt). Eu am numit-o extraputerea, sau operatia puterii de ordenul IV. Daca rezultatul acestei extraputeri este un numar, atunci cu ce este egal numarul de sub extraputere? Nu inteleg bine intrebarea... Este vorba despre inversarea unei functii? (E asigurat faptul ca avem o functie inversabila?)

Am vrut sa spun:

[Citat] ...Cum se definieste "natural" (x la puterea y) unde x=2 si y=radical din 7 ? Propun sa intelegem mai intai functia exponentiala, apoi putem trage concluzii ale mersului istoric al matematicii si al pietrelor de hotar de pe drum.

(pentru

nenatural sau transcendent, la moment nustiu cu ce sa raspund).
Numarul:

mi se pare ca este transcendent, iar intrebarea cum sa-l definim "natural" nu prea am inteles-o.

[Citat] Daca intrebarea e bine formulata (cadru clar, intrebare scurta si concisa folosind termeni etablati), atunci si raspunsul poate veni intr-o linie. Aceasta nu este o pagina de filozofie. Nu am nimic impotriva filozofiei, din contra, dar filozofii au nevoie de mult timp sa se inteleaga unul pe altul. In matematica este mai usor, daca ne supunem conventiilor pe care le avem. Sa avem incredere in carti, la nivelul actual s-a ajuns dupa milenii de incercari. Din pacate nu pot sa las o astfel de postare fara raspuns imediat. Am marea rugaminte, mai ales din cauza faptului ca avem de-a face cu o pagina de didactica (si cunoastere) sa pasim impreuna cu un coeficient de comunicare si intelegere cat se poate de bun. Intrebarile pe rand, daca e ceva fierbinte la mijloc, ne putem transforma usor si in pagina de cercetare...

Deacord, si deaceea in viitor nu mai voi veni cu postari nedefinite matematic total, sau cum mai spuneti "filozofari".

[Citat] Neinteresant. Meteorule, chiar ai epuizat tot ce-i frumos si interesant in matematica de ai ajuns la asemenea aiureli? Nu te supara pe mine, dar chiar ai timp liber. La ce ajuta si ce au deosebit "operatiile" tale?? Chiar iti inchipui ca nu s-a mai gandit nimeni pana acum la asa ceva?

Nu, nicidecum, nu ma supar pe tine.... din contra te invidiez....
Ti-as posta un sir de probleme (de data aceasta foarte bine definite matematic), si pun pariu ca nici una din aceste probleme nu o vei rezolva, concluziile deci ti le faci singur.....

[Citat] [Citat] Neinteresant. Meteorule, chiar ai epuizat tot ce-i frumos si interesant in matematica de ai ajuns la asemenea aiureli? Nu te supara pe mine, dar chiar ai timp liber. La ce ajuta si ce au deosebit "operatiile" tale?? Chiar iti inchipui ca nu s-a mai gandit nimeni pana acum la asa ceva? Nu, nicidecum, nu ma supar pe tine.... din contra te invidiez.... Ti-as posta un sir de probleme (de data aceasta foarte bine definite matematic), si pun pariu ca nici una din aceste probleme nu o vei rezolva, concluziile deci ti le faci singur.....

Ce atitudine de copil mic.(cam asta e si nivelul dumitale in matematica, de altfel).

Ia posteaza, sa vedem!! Chiar sunt curios sa vad o problema pe care eu nu stiu sa o rezolv, dar dumneata stii.(dar singur sa o rezolvi, nu sa citesti solutia dintr-o carte, ca asa, stie oriicne sa "rezolve" probleme)

Fie H un sistem oarecare. Atunci orice intrare x care provoaca o iesire a acestuia de forma: y ? H[x] ? C*x, unde C este o constanta complexa, se numeste functie proprie a sistemului H.

1. Aratati ca daca z este o constanta complexa, atunci o intrare de forma:
x = {z^n}, n apartine Z, este o functie proprie a unui SLID.
2. Construiti un contraexemplu care sa demonstreze ca intrarea x={z^n*u0[n]} n apartine Z (unde u0 este treapta unitara discreta) nu poate fi functie proprie pentru orice SLID.

[Citat] Fie H un sistem oarecare. Atunci orice intrare x care provoaca o iesire a acestuia de forma: y ? H[x] ? C*x, unde C este o constanta complexa, se numeste functie proprie a sistemului H. 1. Aratati ca daca z este o constanta complexa, atunci o intrare de forma: x = {z^n}, n apartine Z, este o functie proprie a unui SLID. 2. Construiti un contraexemplu care sa demonstreze ca intrarea x={z^n*u0[n]} n apartine Z (unde u0 este treapta unitara discreta) nu poate fi functie proprie pentru orice SLID.

Ce este un sistem?
Ce este o intrare?
Ce inseamna H[x]?
Ce este un SLID?

y=0 este functie proprie? (Toata teoria operatorilor elimina asa ceva, dar definitia de mai sus nu.)

1. "Inmultirea cu z" (pe fiecare componenta) definita pe siruri de numere complexe cu valori tot acolo este un SLID?

2. Daca z=0 dam de o functie proprie ?
Ce este treapta unitara discreta?

Chiar nu este in intreg internetul nici o pagina ce poate fi folosita ca referinta? Nu putem sa traducem toata structura in termeni matematici etablati?
(Operatori pe spatii cel mai bine.)