Buna ziua,

Poate cineva va rog frumos sa imi rezolve 2 probleme si sa mi le explice detaliat?

1.Stabiliti P(X<0) si M(X) pentru v.a cu densitatea f(x)= k(4x+1), x apartine (-2,-1)
2. Aflati probabilitatea ca extragand nerevenit 5 bile dintr-o urna care contine 7 bile mov si 4 gri sa se obtina 3 mov. Dar revenit?

As avea nevoie de ele urgent azi daca se poate, va rog frumos.
O zi buna.

[Citat] 1. Se da X o variabila aleatoate cu densitatea ??? f(x)= k(4x+1), x apartine (-2,-1) ??? Ce valori au P(X<0) si M(X) pentru v.a cu densitatea

Care este densitatea in primul rand?

Explic eu ce este densitatea r (de la rho) in sensul obisnuit.
DACA o variabila aleatoare (care se scrie asa si nu v.a indiferent de timpul ramas liber pana maine) X ADMITE densitatea r, atunci

r este o functie definita pe IR = ( -oo , +oo ) cu valori in [ 0, +oo ) in primul rand. Ce face f-ul din enunt in afara lui (-2,-1) ? Presupun ca se anuleaza...

In al doilea rand, r are proprietatea
P ( X(omega) in (a,b) | omega in spatiul Omega )
= integrala de la a la b din r(x) dx .

In particular, integrala pe IR dintr-o functie de densitate este 1,
P ( X(omega) in IR=(-oo,+oo) | omega in spatiul Omega ) = 1 .

Probabil ca enuntul care nu ne spune nimic despre k vrea sa-l determinam pe k cu aceasta proprietate. Care este deci valoarea lui k (daca f se anuleaza in afara...) ?

Care este formula mediei M[X] in functie de densitate ?
Care este valoarea integralei ce se scrie de la definitie?

[Citat] 2. Aflati probabilitatea ca extragand nerevenit 5 bile dintr-o urna care contine 7 bile mov si 4 gri sa se obtina 3 mov. Dar revenit?

Sa se obtina exact 3 mov? (Sau cel putin 3 mov?)
Eu stiu ca cel ce a pus problema are mereu conventia lui si daca este intrebat raspunde ca din pusca. Dar trebui intrebat de fiecare data, ca sa se obisnuiasca sa dea cadrul problemei clar.

Dau eu spatiul de probabilitate Omega.
El are elemente de forma

( a,b,c,d,e )

unde intrarile in acest tuplet se afla in multimea
M U G ,
M = {1,2,3,4,5,6,7}
G = {1',2',3',4'}

Nerevenirea impune conditia ca intrarile a,b,c,d,e sa fie diferite doua cate doua. Revenirea permite repetarea.

Notm mai bine cu
Omega(Revenire)
Omega(Ne-Revenire)
cele doua spatii.

Cate elemente are fiecare.
Dam de fiecare data probabilitatea uniforma...

Cate elemente din spatiu corespund cerintei 3mov+2gri?
Notam multimea elementelor favorabile cu

A(Revenire) , respectiv
A(Ne-Revenire)

si incercam sa facem rost de o schema de numarare.

Prima intrebare:
Cate elemente sunt in A(Revenire) ?