Ma poate ajuta cineva cu o explicatie: Ce trebue de demonstrat la ipoteza lui Riemann (ca vreau si eu sa ma apuc sa o rezolv :D)?! http://ro.wikipedia.org/wiki/Ipoteza_Riemann.
O cerinta foarte importanta: Va rog explicati cit posibil mai simplu, caci idee nu am de functia zeta Riemann, iar nivelul de cunostinte nu depasesc cursul licial (eu cred ca poate fi o astfel de explicatie).

Ar fi de dorit sa se dea explicatii conditiilor la fiecare 6 probleme a mileniului(pe intelesul tuturor).

Desiguri cine are timp si dorinta.



Multumesc.

[Citat] Ma poate ajuta cineva cu o explicatie: Ce trebue de demonstrat la ipoteza lui Riemann (ca vreau si eu sa ma apuc sa o rezolv :D)?! http://ro.wikipedia.org/wiki/Ipoteza_Riemann . : :

E bine, atunci suntem doi...
Din pacate cunostintele de liceu nu ajung, dar CR (conjectura lui Riemann) da un drum bun de urmat in matematica.

Eu am o propunere.. prin mai multe postari mici si la obiect de ambele parti incercam sa ajungem cat de departe. Daca la un moment dat e ceva "de acceptat", vom accepta, dar doar pentru moment.

Planul ar fi pentru inceput:
- definitia pentru zeta(s), s real > 1
- luarea la cunostinta a valorilor speciale ale functiei zeta in 2,4,6,... (Euler)
- intelegerea valorii zeta(2) = ...
- intelegerea formulei lui Euler ce transforma seria din definitie in produs infinit, legatura cu factorizarea "unica" (modulo...) pe "inelul aritmetic" ZZ.
- intelegerea functiei exponentiale ca functie C -> C (C = planul complex)
- intelegerea "unei inverse" a (restrictiei) functiei exponentiale
- definitia pentru zeta(z), z=s+it, s=Re z> 1
- functii analitice, pr
- luarea la cunostinta a prelungirii meromorfe a functiei zeta (fasie cu fasie) la intreg planul complex.
- luarea la cunostinta a valorilor lui zeta in -1, -2, -3, ...
- ecuatia functionala pentru xi, o modificare inofensiva a functiei zeta. Ea are ceva de-a face cu simetria s <---> 1-s fata de axa...
- enuntul CR.

Pe rand asadar.

Este clara definitia functiei zeta in s real cu s>1? De ce are loc convergenta? Ce minorari/majorari (grosiere) se pot da pentru zeta(s)?

Multumesc mult domnule Gauss pentru efortul ce l-ai depus.

Mi-ai dat o tema pe acasa, voi incerca sa indemplinesc conditiile, si voi veni cu solutie mai tirziu.

Cu pare de rau (structurile algebrice si numerele complexe) pentru mine sunt dusmanul numarul 1, eu nu lucrez cu ele (deaceea voi mai posta unele intrebari).

Undeva am citit ca CR ar determina "modul de aplasare a numerelor prime, printre cele naturale", corect am inteles?!

[Citat] Cu pare de rau (structurile algebrice si numerele complexe) pentru mine sunt dusmanul numarul 1, eu nu lucrez cu ele (deaceea voi mai posta unele intrebari).

Da' cu ce lucrezi tu, domnule?? Cu cele 4 operatii.