Demonstrati urmatoarea lema:
Daca P este un poligon cu n laturi (n>3) inscriptibil, care contine centrul, O, al cercului circumscris, atunci putem elimina un varf astfel incat in poligonul ramas, O sa fie in interiorul unui triunghi cu varfurile in 3 dintre varfurile poligonului. (Evident la inceput ,O, era intr-un astfel de triunghi)

Notiunea de interior este putin neclara, daca o inteleg "topologic" un patrat devine un contraexemplu. De aceea o sa scriu mai lung si mai clar:
"in interiorul sau pe laturile..."

[Citat] (Evident la inceput O era intr-un astfel de triunghi)

Bun sa notam acest triunghi cu ABC.
Daca intre B si C mai exista un varf al poligonului, D sa zicem,
ne uitam la cele doua triunghiuri ABD si ACD.
Atunci O este "in interiorul sau pe laturile" unuia din cele doua triunghiuri.

Procedam asa pana ce B si C sunt consecutive pe cercul circumscris.

Atunci putem elimina toate varfurile in afara de A,B,C ...

Poate nu în?eleg eu bine enun?ul, dar nu este evident? Punctul O se afl?, la început în interiorul unui triughi cu vârfurile printre vârfurile poligonului. Elimin?m oricare dintre celelalte vârfuri.

EDIT: n-am vazut postarea de mai sus..