Fie x,y,z reale pozitive astfel incat:

Aratati ca

.

[Citat] Fie x,y,z reale pozitive astfel incat: Aratati ca .

Fara sa restrangem din generalitate, putem presupune ca numerele
0, x, y, z
vin in aceasta ordine pe axa reala.
Am vrut numai sa asigur ca x e cel mai mic din numere (dupa renotare).

In primul rand vedem ca avem de demonstrat echivalent:

Gata.

Inegalitatea nu este stransa.

Tema de casa: Care este valoarea minima a expresiei (x+y+z) in conditiile date si cand se atinge?