| Autor |
Mesaj |
|
|
In triunghiul ABC, AD este ceviana.
Daca punctele G si O (diferite) sunt pe AD, atunci ABC = dreptunghic ?
[G = centrul de greutate ; O = centrul cercului circumscris]
|
|
|
Raspuns scurt: Nu. Contraexemplu: Triunghiul echilateral cu ceviana AD mediana din A.
Raspuns mai lung: Nu.
Sunt mai multe cazuri in care O se afla pe mediana AD din A.
Avem doua cazuri:
Mediana AD din A si mediatoarea Dx prin mijlocul D al laturii AB opuse lui A NU coincid. D se afla pe amandoua. G se afla pe AD. O se afla pe Dx. Daca O se afla si pe AD, atunci O esre intersectia D a dreptelor AD si Dx, deci D=O, deci triunghiul este dreptunghic.
Mediana AD din A si mediatoarea Dx prin mijlocul D al laturii AB opuse lui A coincid. Aceasta se intampla pentru un triunghi isoscel (in A). Desigur ca atunci O se afla pe AD=Dx.
---
df (gauss)
|
Access general
Conţine mesaje necitite
