Autor |
Mesaj |
|
Fie
Aratati ca
Multumesc.
|
|
Mai întâi, este evident c? to?i termenii ?irului sunt pozitivi. Apoi se vede u?or c? ?irul e strict cresc?tor, a?adar are limit? (finit? sau infinit?). Dac? limita ar fi finit?, trecând la limit? în rela?ia de recuren??, ob?inem o contradic?ie. De aici concluzia.
|
|
M-am gandit si eu la asta, dar am crezut ca nu e destul. Multumesc!
|
|
|
|
|
|
Prima inegalitate este echivalenta (folosind inegalitatea pe care ati mentionat-o mai sus) cu
Pentru cealalta m-am gandit sa vad de la ce n deja 1/x_n^2 este deja foarte mic (folosind aceeasi inegalitate de mai sus), dar ma foarte indoiesc ca asa trebuie procedat.
|
|
Doar o nota asupra valorii lui x(1000) ...
Ajunge un cod de doua randuri pentru a sti ceva mai mult, gp/pari...
a = 5.
f(x) = x + 1/x
for( k=1, 1000, a=f(a) )
a
Dam de:
45.024524604278289130754157438...
--- df (gauss)
|