Sa se determine suma numerelor pare, cuprinse intre

si

, unde

.

[Citat]

O sa scriu nn in loc de "n patrat". Asa se scria si pe vremea lui Newton.

nn - n = n(n-1) si
nn + n = n(n+1)

sunt pare ca produs de doua numere consecutive.
Rezulta ca
cel mai mic numar par intre cele doua date este nn - n + 2 si
cel mai mare numar par intre cele doua date este nn + n = nn - n + 2n.

Cate numere pare sunt? n desigur. (Peste nn-n punem 2,4,...,2n.)
Deci suma ceruta este

n (nn-n) + (2+4+...+2n) = n(nn-n) + n(n+1) = n( nn-n + n+1 ) = n(nn+1) .

Verificare:

Pentru n=1 cautam suma numerelor pare dintre 1-1+1=1 si 1+1+1=3. Doar 2 este par intre ele. Suma este 2. Totul este in regula, formula n(nn+1) ne da tot 1(1+1)=2.

Pentru n=2 cautam suma numerelor pare dintre 4-2+1=3 si 4+2+1=7. Doar 4,6 sunt par intre ele. Suma este 4+6=10. Totul este in regula, formula n(nn+1) ne da tot 2(4+1)=10.

Putem zice si asa:
Este vorba de suma numerelor pare

Sunt

numere pare.Deci suma acestora este

.

Foarte concis si foarte clar, domnule petre, se vede ca aveti sumarul contactului cu scoala { cu elevii din clasa }.


Foarte elegant, domnule gauss ( si in spiritul acestui spatiu, numit forum !)


Va multumesc, va apreciez (admir).



Sa fiti binecuvantati, in acest an, abia inceput !

Va multumesc! Sunt onorat de cuvintele adresate...!