Gasiti toate perechile de numere intregi (x,y) pentru care x^3+y^3=(x+y)^2

Singurele perechi gasite de mine sunt (2,2) si (0,0)

x^3+y^3 se mai poate descompune,
se da un x+y factor comun.
Daca ne uitam la ecuatie, ducem totul pe o parte, dam x+y factor comun...
Deci toate valorile (x,-x) cu x intreg sunt bune.

Ramane sa ne legam de restul.
Resul este de "ceva" de gradul (cel mult) II in x si y.
Sa privim acest lucru ca pe o ecuatie de gradul II in x cu parametrul y.
Cand avem solutii intregi? O conditie necesara este ca discriminantul ei (dupax) sa fie pozitiv (si un patrat perfect). Ce valori au sansa... ?

Casre sunt toate solutiile?