Avem un cub ( din carton ) cu muchia m cm. Desfasuram cubul si dorim sa construim alte cuburi mai mici.
Care este numarul maxim de cuburi cu volumul m cm cubi, ce pot fi obtinute ?
( Ce suprafata de carton mai ramane ?)
Cate molecule de aer contine un cub mic ? (in conditii normale de temperatura si presiune)
Cat este volumul spatiului liber ramas intre moleculele de aer dintr-un cub mic ?

[Citat] Avem un cub (din carton) cu muchia m [cm]. Desfasuram cubul si dorim sa construim alte cuburi mai mici.

Alegerea lui m in notatie pentrul lungimea muchiei este complet neportivita.
Fizicianul care a avut aceasta idee merita un premiu special al injuriului.

Nu stiu cum "desfasuram" cubul, in fizica lucrurile acestea sunt intotdeauna bine definite, asa ca plec de la ideea ca desfasurarea e de forma

X
XXXX
X

unde X-urile stau pentru cate un patrat de carton de latura m [cm].

[Citat] Care este numarul maxim de cuburi cu volumul m cm cubi, ce pot fi obtinute ? ( Ce suprafata de carton mai ramane ?)

Din pacate nu inteleg in ce sens se poate "obtine" ceva. Din ce? Din acelasi carton prin taiere cu foarfeca, lipire cu lipici si infasurare la loc?

Se cere numarul maxim de cuburi pentru care volumul lor total este m [cm^3] ?

Daca incercam sa taiem pachetul de carton de arie 6 m.m [cm^2] in N bucati (N numar natural), fiecare bucata avand aria 6 m.m / N [cm^2], este clar ca
noua muchie a unui cub (mic) se micsoreaza de radical(N) ori,
noul volum al unui cub (mic) se micsoreaza de radical(N.N.N) ori,
deci volumul total se micsoreaza de radical(N) ori.

[Citat] Cate molecule de aer contine un cub mic ? (in conditii normale de temperatura si presiune) Cat este volumul spatiului liber ramas intre moleculele de aer dintr-un cub mic ?

Cate molecule are un metru cub de aer normal?
http://ro.wikipedia.org/wiki/Mol
[url]http://en.wikipedia.org/wiki/Mole_(unit)
http://answers.yahoo.com/question/index?qid=20090215004132AAF2okC

Deoarece nu stim ce valoare ia m, nu putem spune nimic mai departe.

N.B. Nu apreciez deloc aceasta combinare de pseudomatematica cu pseudofizica.
Care este sursa problemei?

[Citat] Care este sursa problemei?

Sursa este caietul, manualul, zis My book, al unui prieten de la scoala Waldorf

Scoala Waldorf are intr-adevar o alta metoda de a apuca lucrurile in toate disciplinele. Aici accentul cade pe cuvantul metoda, de exemplu metoda des acceptata in fizica este experimentarea, iar in matematica demonstratia.

Scoala Waldorf adapteaza putin aceste metode pentru nivelul elevilor. Nu pot nici sa aprob, nici sa dezaprob aceasta hotarare. Pentru muzica si pictura acest mod de abordare foarte libera a lucrurilor este bine venit si incurajez si in alte scoli o trecere mai putin arida prin materie.

In matematica si fizica trebuie sa fim insa mai atenti, atat din cauza faptului ca elevii vor rata poate punctul ultim de a se concentra asupra detaliilor si asupra rigorii necesare unei stiinte exacte, dar mai ales din cauza faptului ca majoritatea examenelor de admitere nu ofera aceeasi libertate in gandire si timp de lucru.

Pe aceasta pagina mai ales trebuie sa fim atenti cu verdictul, este vorba de didactica. Informatia suplimentara - scoala Waldorf - a fost esentiala pentru a putea izola problema. Ei bine, in cazul de fata raman la parerea ca enuntul nu este suficient de riguros, el lasa ce-i drept elevului libertatea de "a scrie ceva" tot asa cum intr-o teza la romana putem sa scriem introducerea la o poezie a lui Eminescu fie legandu-ne de datele lui de nastere, fie legandu-ne de cadrul liric al respectivei poeii, in fine, candva trebuie sa ne legam oricum de poezie. Dar asa avem mereu sansa sa adunam cateva puncte, sa scriem ceva ce stim, sa ne gandim ce putem sa scriem, pur si simplu suntem liberi sa intram in materie cum ne e mai bine. Data viitoare vom intra si mai bine, iar candva lucrurile devin rutina si nu suntem niciodata dezamagiti.

In matematica e cam la fel. Partea cea mai grea din matematica este punctul in care se aduna primele puncte (pe bune). Multi elevi nu trec niciodata de punctul acesta. Multi elevi nu inteleg pana la terminarea facultatii ce este semnul egal si ce inseamna rigorarea in folosirea semnului egal. Aspectul bun la problema cu cutia este faptul ca orice elev isi poate imagina o cutie de carton, in fine, mult mai bine decat o ecuatie de gradul doi sau decat o functie de minimizat sau maximizat (abstract). El poate merge acasa si desface cateva cartoane. Apoi primeste solutia si le mai poate desface si taia. Iara daca gaseste singur solutia, aceasta i se intripareste mai usor in minte, motivul este faptul ca in creier lucrurile se intiparesc mult mai usor daca exista o legatura cu degetele, mainile, picioarele, motorica taierii si lipirii, etc. Omul chiar aude harsaitul cartonului, lucru greu de uitat...

Partea rea este insa cea cu lipsa preciziei...
Problema este chiar de neinteles, eu inca nu stiu ce vrea de la mine.

De asemenea, legarea matematicii de fizica este buna, cu cat mai repede cu atat mai bine, in definitiv calculul diferential si integral de azi a fost inventat din nevoile fizicii (mecanicii - mai intai).
Ceea ce nu imi place este insa "tragerea la tema" a unei probleme.
Se face un tot unitar din doua lucruri care nu sunt tocmai legate intre ele.

Este ca si cand compun un careu Rebus cu titlul "Trandafiri", in acesta trebuie sa definesc cuvantul "VRABIE", iar definitia mea este ceva de forma "Pasare care uneori zboara peste trandafiri". Nu este suparatoare tragerea la tema ca atare, multi vor avea doua litere si google , dar mai mult lipsa ei de estetica.

In fine, am si eu o mare rugaminte. Cand cel ce a scris problema in caiet va avea si solutia in caiet, putem sa o avem si noi. De multe ori, enuntul devine deodata clar daca este publicata si solutia.

Eu sunt Paul, prietenul lui Doru (Visan).
Cred ca sunt cel potrivit sa raspunda, chiar numai partial, la solicitarea (rugamintea) adresata.

1) Nu am solutia problemei.

2) In ultima parte a semestrului I scolar, activitatile noastre trebuiau sa se finalizeze cu formarea (dezvoltarea) urmatoarelor 2 competente :

Comunicarea, in forme diverse, a observatiilor si a rezultatelor experimentelor realizate.

Estimarea impactului activitatii proprii asupra celor din jur.

3) La scoala am venit cu cate un cub (din carton), cu muchia de 8 cm, pe care l-am desfasurat (am folosit foarfeca) si apoi am taiat patrate mai mici, peste marginile lor am aplicat o banda adeziva si cate 6 astfel de patrate au fost asamblate in cate un cub (mai mic).
Din cartonul initial, am taiat patrate de 3, 4, 5 cm. Eram 3 grupe (echipe) de elevi: "Tigrul", "Fulgul" si "Capsuna" . Cea mai fericita echipa a fost "Fulgul" (noi nu am irosit carton - e ceva ecologic !).

4)Pentru estetica: litera m din problema este litera n, dar prietenul meu (Doru) nu a fost atent la scrisul meu (de viitor farmacist !).

5)Mai am timp 2 saptamani pentru a rezolva problema (nu e singura !).
Esential este faptul ca daca in loc de 8 cm avem muchia egala cu un numar oarecare n (cm), atunci eu nu mai pot folosi foarfeca si banda adeziva. Imi trebuie un aparat special, numit de Domnul profesor, foarte frecvent, "abstract", adica dincolo de cotidian.

6) Nu am postat (aici e un plural !) problema pentru rezolvare, ci, asa cum s-a si intamplat (estimat), pentru impresie.
Impresia ma arunca in interiorul competentei

.

...............................................................................

N.B. Sunt impresionat (iata, din nou, impresia !) de deosebita concizie si delicatete a expresiei pe care o manifestati.


Si pentru a da drumul vrabiei din mana, va rog sa-mi permiteti sa va ofer (cu modestie si sfiala), daca nu un trandafir, un haiku despre trandafir :


"Cum larma suna,

prezenta-n fum si-n lujer,

clarul trandafir"


Cu stima, Paul.

P.S.

TN = transdisciplinaritate