| Autor |
Mesaj |
|
|
Fie M un punct in interiorul triunghiului ABC astfel incat m(ABM)=m(ACM)(UNGHIURI CONGRUENTE). Daca P si Q sunt proiectiile lui M pe AB, respectiv AC si E este mijlocul lui BC, aratati ca EP=EQ.
|
|
|
Reformulez problema, incat sa scap de punctul de prisos A.
Fie MBC un triunghi oarecare.
Fie E mijlocul lui BC.
Fie B' mijlocul lui BM.
Fie C' mijlocul lui CM.
In exteriorul triunghiului MBC construim "culcate pe laturile lui" doua triunghiuri dreptunghice PMB si QMC cu unghiurile lor din B, respectiv C congruente.
(1) Sa se arate (adica sa se observe) ca MB'EC' este un paralelogram.
(2)
(2B) Sa ne amintim ca B'M = B'P = B'B .
(2C) Sa ne amintim ca C'M = C'Q = C'C .
(3)
(3B) Unghiul (la centru) <(PB'M) este in masura dublul...
(3C) Unghiul (la centru) <(PC'M) este in masura dublul...
(4) Triunghiurile EB'P si EC'Q sunt congruente.
In particular: EP=EQ.
---
df (gauss)
|
Access general
Conţine mesaje necitite
