Va rog sa ma ajutati sa rezolv urmatoarea problema:

Consideram numerele complexe distincte

de modul 1 astfel incat

.
Sa se demonstreze ca

sunt afixele varfurilor unui triunghi echilateral.

[Citat] Va rog sa ma ajutati sa rezolv urmatoarea problema: Consideram numerele complexe distincte de modul 1 astfel incat . Sa se demonstreze ca sunt afixele varfurilor unui triunghi echilateral.

O solutie (posibila) este urmatoarea:

Problema a mai fost cred rezolvata in rubrica [Cereri de probleme], nu am gasit-o la repezeala.

Rubrica [Cereri de probleme] este cea potrivita.
(Unii cititori simt nevoia de [Cereri de rezolvari] in loc de [Cereri de probleme], acum asta e...)

EDIT: a bit late

Pentru descompunere: [url]http://www.wolframalpha.com/input/?i=factor+a*b%2F%28a-b%29%5E2%2Bb*c%2F%28b-c%29%5E2%2Bc*a%2F%28c-a%29%5E2%2B1

Imi cer scuze ca am postat problema aici...initial am vrut sa o postez la " cereri de probleme" dar tot uitandu-ma pe site am ajuns aici...si aici am ramas ...
Si pentru domnul Bogdan Enescu...problema este din GMB.
Va multumesc pt rezolvari.

[Citat] problema este din GMB.

De curiozitate, cine e autorul?

Autorul este: Florin Stanescu din Gaiesti(DB)

Doua solutii puteti gasi aici (a doua este putin diferita de prima, dar inceputul este aproximativ similar):

http://mathdiscovery.com/forum/viewtopic.php?f=82&t=120

Simpatica problema!