[Citat]
La multi ani, domnule gauss !
La multi ani, domnule petre !
La multi ani fiecarui gand matematic...!
Problema :
Sa se demonstreze ca cele patru perpendiculare duse din mijloacele laturilor unui patrulater inscriptibil pe laturile opuse sunt concurente . |
LA MULTI ANI SI SARBATORI FERICITE TUTUROR CELOR CE TREC PE AICI !
Uploaded with
ImageShack.us
Daca O este cercul cercului circumscris patrulaterului ABCD, E,F,M,N respectiv mijloacele laturilor AB, BC, CD, DA; R,L,P,Q proiectiile punctelor E,F,M,N pe laturile opuse, I este intersectia dreptelor NQ si FL. Atunci avem NOFI paralelogram si daca S este intersectia diagonalelor sale, avem OS=SI si NS=SF.
Dar, deoarece MNEF este paralelogram avem si ES=SM si de aici OEIM paralelogram. Rezulta ca EI || OM si MI || OE, adica EI si MI sunt perpendiculare pe DC, respectiv AB.
Access general
Conţine mesaje necitite
