+ si -

petrebatranetu
Grup: moderator
Mesaje: 3161
19 Dec 2011, 20:58

[Trimite mesaj privat]

+ si - [Editează] [Citează]

Puneti semne + si - pe unde trebuie ca obtineti rezultatul 0

---
Doamne ajuta...
Petre

gauss
Grup: Administrator
Mesaje: 6933
18 Dec 2011, 17:16

[Trimite mesaj privat]

[Editează] [Citează]

[Citat]

Cod GP/PARI

{N=11;
forvec( x= vector( N, k, [0,1] ),
S = sum( l=1,N, (-1)^x[l]*l^2 );
if( S,, print1(x, " -> ", S, " = " );
for( m=1,N, print1( (-1)^x[m]* m^2, " " ) );
print()
);
);
}
[0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0] -> 0 = 1 -4 9 16 25 -36 -49 -64 81 -100 121
[1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1] -> 0 = -1 4 -9 -16 -25 36 49 64 -81 100 -121

(Am renuntat sa mai desenez plusurile... Cer scuze.)

---
df (gauss)

Bogdan Stanoiu
Grup: membru
Mesaje: 41
18 Dec 2011, 23:20

[Trimite mesaj privat]

[Editează] [Citează]

[Citat]

Cod GP/PARI

{N=11;
forvec( x= vector( N, k, [0,1] ),
S = sum( l=1,N, (-1)^x[l]*l^2 );
if( S,, print1(x, " -> ", S, " = " );
for( m=1,N, print1( (-1)^x[m]* m^2, " " ) );
print()
);
);
}
[0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0] -> 0 = 1 -4 9 16 25 -36 -49 -64 81 -100 121
[1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1] -> 0 = -1 4 -9 -16 -25 36 49 64 -81 100 -121

(Am renuntat sa mai desenez plusurile... Cer scuze.)

In concluzie, daca n>3 da restul 3 la impartirea cu 8 atunci putem alege semne + si - atribuite primelelor n patrate neneule astfel incat suma sa fie nula.

gauss
Grup: Administrator
Mesaje: 6933
19 Dec 2011, 03:48

[Trimite mesaj privat]

[Editează] [Citează]

[Citat]

In concluzie, daca n>3 da restul 3 la impartirea cu 8 atunci putem alege semne + si - atribuite primelelor n patrate neneule astfel incat suma sa fie nula.

Citarea e putin abuziva, concluzia partiala ar fi ajuns.
Daca tot ne uitam si la alte numere decat 2011, atunci destul de repede se clarifica toate cazurile:

---
df (gauss)

meteor
Grup: membru
Mesaje: 22
19 Dec 2011, 20:58

[Trimite mesaj privat]

[Editează] [Citează]

~~~