As avea si eu o propunere de rezolvare , altfel decat cea din ale voastre . Sper ca nu gresesc , postez aici sa fiu sigur ca rezolvarea este corecta .

La Subiectul IV la punctul f ni se cere sa demonstram ca limita la infinit din X^n / n! este 0 . Unde x>0 . Am vazut la voi o demonstratie facand abuz de siruri , convergente si alte chestii . Nu e grea , ce-i drept , dar eu m-am gandit la alta rezolvare .

As putea sa scriu limita ceva de genu : limita (n->infinit) 1/(x la -n) * n! ). As putea sa o mai scriu si : 1/[ (1/x) totul la n * n! ] . Stim ca un subunitar ca 1/x la puterea infinit este 1 , deci trecand la limita vom avea 1/infinit = 0.

S-ar putea sa gresesc la rezolvare , sa fi incurcat niste chestii , sa fi omis altele , de aceea mi-a dat asa de usor . Astept corectari , sugestii.

Mersi inca o data !

[Citat] As avea si eu o propunere de rezolvare , altfel decat cea din ale voastre . Sper ca nu gresesc , postez aici sa fiu sigur ca rezolvarea este corecta . La Subiectul IV la punctul f ni se cere sa demonstram ca limita la infinit din X^n / n! este 0 . Unde x>0 . Am vazut la voi o demonstratie facand abuz de siruri , convergente si alte chestii . Nu e grea , ce-i drept , dar eu m-am gandit la alta rezolvare . As putea sa scriu limita ceva de genu : limita (n->infinit) 1/(x la -n) * n! ). As putea sa o mai scriu si : 1/[ (1/x) totul la n * n! ] . Stim ca un subunitar ca 1/x la puterea infinit este 1 , deci trecand la limita vom avea 1/infinit = 0. S-ar putea sa gresesc la rezolvare , sa fi incurcat niste chestii , sa fi omis altele , de aceea mi-a dat asa de usor . Astept corectari , sugestii. Mersi inca o data !

Un subunitar (de ce 1/x subunitar?) la infinit e zero, nu 1

Daca x este intre 0 si 1 la limita avem o/infinit=o

Daca x=1 limita =1/inf=0

Problema este cu x>1 si atunci avand inf/inf folosim dem aceea lunga!

[Citat] As avea si eu o propunere de rezolvare , altfel decat cea din ale voastre . Sper ca nu gresesc , postez aici sa fiu sigur ca rezolvarea este corecta .

E vorba de subiectul 15 de la M1-1, nu 19. Am corectat titlul.

[Citat] La Subiectul IV la punctul f ni se cere sa demonstram ca limita la infinit din X^n / n! este 0 . Unde x>0 . Am vazut la voi o demonstratie facand abuz de siruri , convergente si alte chestii . Nu e grea , ce-i drept , dar eu m-am gandit la alta rezolvare . As putea sa scriu limita ceva de genu : limita (n->infinit) 1/(x la -n) * n! ). As putea sa o mai scriu si : 1/[ (1/x) totul la n * n! ] . Stim ca un subunitar ca 1/x la puterea infinit este 1

prima greseala: acel x nu e neaparat mai mare decat 1, deci 1/x nu e neaparat subunitar
a doua greseala: daca

atunci

. Probabil confunzi cu

, limita valabila daca u este pozitiv.

[Citat] , deci trecand la limita vom avea 1/infinit = 0. S-ar putea sa gresesc la rezolvare , sa fi incurcat niste chestii , sa fi omis altele , de aceea mi-a dat asa de usor . Astept corectari , sugestii. Mersi inca o data !

O varianta alternativa de rezolvare e cu criteriul raportului. Daca

atunci rezulta

.