Cum pot sa demonstrez ca o diviziune este mai putin fina decat o alta diviziune?(stiu ca pt a demonstra ca ?' este mai fina decat ? ,arat ca ? inclusa in ?' si ||?||>||?'||).

Sa asociem unei diviziuni D doual lucruri:
- multimea punctelor de diviziune, m(D)
- finetea, norma |D|. (Distanta maxima dintre doua puncte de diviziune alaturate.)

Diviziunile formeaza o multime partial ordonata.
Ordinea este definita in manuale / carti cam asa in termenii incluziunii multimilor subiacente:

D1 < D2 (D1 este strict mai fina decat D2)
daca si numai daca
m(D1) include strict m(D2) ,

iar atunci desigur ca finetea |D1| este mai mica sau egala cu finetea |D2| . In orice caz asa dam de o ordine partiala. Daca cerem ca mai sus in postarea initiala si faptul ca norma / finetea sa respecte o inegalitate stricta incepem sa avem probleme...

Dupa parerea mea, terminologia folosita "mai putin fina" este ne-standard si inseamna:

D2 este mai putin fina decat D1
daca si numai daca
D1 este mai fina decat D2.

Ultimul lucru este in sensul celor de mai sus.