| Autor |
Mesaj |
|
|
Se considera cubul ABCDA'B'C'D'. Un plan alfa, paralel cu planul (BCC') intersecteaza muchiile AB,CD,C'D',A'B' in punctele E,F,G,H. Sa se determine valoarea raportului AE/EB , stiind ca DH/CH=(radical din 3)/2
Multumesc.
|
|
|
[Citat]
Se considera cubul ABCDA'B'C'D'. Un plan alfa, paralel cu planul (BCC') intersecteaza muchiile AB,CD,C'D',A'B' in punctele E,F,G,H. Sa se determine valoarea raportului AE/EB , stiind ca DH/CH=(radical din 3)/2
Multumesc. |
Care este inaltimea in triunghiul CDH?
Inaltimea in triunghiul CDH este HF, aplicam pentru aceasta de exemplu teorema celor trei perpendiculare (Tc3P).
HB este (paralela cu BB', deci) perpendiculara pe planul (ABCD).
EC este paralela cu BC, deci perpendiculara pe CD.
Bun. Ce am castigat?
Am redus problema la una in plan!
Se da triunghiul HCD cu inaltimea HF (cu F pe "baza" CD).
Din faptul ca am plecat cu un cub, rezulta esential in plan ca
HF la patrat este de doua ori mai mare decat CD la patrat.
Sa notam cu p>0 si q>0 (lungimi pentru) cele doua segmente,
a caror proportie ni se cere,
p = CH = BE si
q = DH = AE .
Ce ecuatie putem scrie acum plecand de la cele date? 3/4 = (HC patrat) supra (HD patrat) = ...
(Sper ca nu am gresit pe undeva, daca da, rog a fi corectat, deja atentia s-a concentrat prea mult pe cum sa arate lucrurile...)
Care este deci solutia?
---
df (gauss)
|
Access general
Conţine mesaje necitite
