Fie multimea

,

a) Sa se determine

astfel incat (M,.)sa fie grup.
b) Sa se arate ca toate grupurile obtinuete la punctul a) sunt izomorfe.

[Citat]

In primul rand trebuie sa asiguram stabilitatea la inmultirea a doua astfel de matrici. Sa notam cu U(x,a,b) matricea generica din definitia lui M(a,b) de mai sus, care are x pe pozitia 1,1 .

Cerem deci ca pentru orice x,y reale nenule produsul de matrici
U(x,a,b) U(y,a,b)
sa fie de aceeasi forma. Intrarea de pe pozitia 1,1 in produs este xy.
Cerem deci:

U(x,a,b) U(y,a,b) = U(xy,a,b) .

Pentru care valori a,b permise obtinem o identitate (algebrica in x,y) pe pozitia 1,2 ?