Daca a apartine (b;infinit) si c aprtine (d;infinit) si b,d>0 atunci b^2(supra)b-a
+d^2(supra)d-c>=4(a+c)

Sa se rezolve ecuatia;1+x+x^2+2x^3+x^4+x^5+x^6=2^n


Multumesc anticipat!

Incerc sa retiparesc, altfel nu am nici o sansa sa inteleg enuntul.

[Citat]

Am scris numitorii, incat sa fie macar pozitivi. Altfel cele de mai sus nu au nici o sansa.

Propun sa facem cumva incat sa avem numitori normali.
Mai devreme sau mai tarziu...

Inegalitatea de mai sus nu are nici o sansa sa fie intotdeauna adevarata.
Luam de exemplu b=d=1 si e=f=1000 .

Care este sursa problemei?

La problema a doua, ce sa mai zic...
In ce multime se plimba parametrii sau necunoscutele x si n? Problema trebuie sa posede un cadru clar. In matematica exactitatea este primul lucru de care trebuie sa avem grija.
Ecuatia este una doar in necunoscuta x? (Iar n este parametru dat?)
Necunoscuta x unde traieste? In numere intregi, in numere rationale, in numere reale?

Exact cum am scris asa este enuntul problemei 2

Eu inteleg ca exact asa a fost pusa problema.
In acest caz am rugamintea de a da mai departe intrebarea, pentru ca este primul lucru ce trebuie clarificat. In plus, la ce nivel este pusa / trebuie rezolvata problema?

Avand in vedere ca prima problema este gresita cum nu se mai poate, am un atu principal ca sa nu cred ca nici a doua nu vine din maini bune.

Insa un lucru e mai important: Este clar de ce problema a doua nu este bine pusa cu enuntul urmator?

In primul rand nu stim care sunt necunoscutele.
In al doilea rand,
daca doar x este o necunoscuta (iar n parametru),
sau daca doar n este o necunoscuta (iar x parametru),
sau daca si x si n sunt necunoscute,
inca nu este clar in ce multime se plimba necunoscutele.

Ca sa fie si mai clar, o sa rezolv problema asa cum imi imaginez eu ca poate fi completata, incat sa fie rezolvabila uman si sa satisfaca un anumit grad de estetica.

Care este sursa problemei?
care este nivelul problemei?
In ce context a aparut problema? (Pregatire pentru olimpiada, teoria numerelor la o facultate, un prieten a pus pariu pe 10 lei ca nu o fac, intrecere intre marsupiale, meditatie cu un om in criza de timp si indaratnic...)