Descompuneti pe 25860 in factori primi.

In astfel de cazuri recomand instalarea unui mic programel, GP/PARI (sau a multor alte programe mai mult sau mai putin uriase). Ajunge sa tiparim in GP/PARI prima linie din transcriptul urmator...

(20:24) gp > factor( 25860 )

[2 2]
[3 1]
[5 1]
[431 1]

iar solutia ne si vine...
La nivel de a V-a sau a VI-a recomand calduros gasirea cu propria mana a factorilor "mici" 2 (aici la a doua), 3 (factor simplu), 5 (factor simplu), iar apoi computerul ne da certitudinea ca acel 431 este numar prim. (Altfel trebuie sa incercam toate numerele prime cam pana la radical din 431, sa vedem daca 431 se mai descompune, deci daca se divide cu unul dintre aceste numere prime. Nici eu nu am facut asa ceva la vremea mea cu mana si mi se pare absurd sa se ceara asa ceva acum. De remarcat ca eu trebuia chiar sa car cartea de tabele matematice dupa mine, ce logaritmi faini mai erau acolo si ce afaceri se puteau face cu cele patru zecimale din tabela!)

Probabil ca multe alte probleme asemenatoare se rezolva asemanator...