Fie un cerc, ale carui coarde AD si BC se intersecteaza.Stiind ca m(<ABC)=40grade,m(<ACD)=100grade.,Sa se calculeze masura unghiului CAD.

Eu am rezolvat da poate exista alta metoda mai corecta.
Am notat x m(<CBD)
Am scris ca m(<ABD)+m(<ACD)=180 =>40+x+100=180 =>x=40
De aici una din proprietatile patrulaterului inscris in cerc. < format de diagonala cu o latura este congruent cu < format de cealalta diagonala cu latura opusa. m(<CBD)=m(<CAD)=40

Poate ceva idei..

[Citat] Fie un cerc, ale carui coarde AD si BC se intersecteaza.Stiind ca m(<ABC)=40grade,m(<ACD)=100grade.,Sa se calculeze masura unghiului CAD. Eu am rezolvat da poate exista alta metoda mai corecta. Am notat x m(<CBD) Am scris ca m(<ABD)+m(<ACD)=180 =>40+x+100=180 =>x=40 De aici una din proprietatile patrulaterului inscris in cerc. < format de diagonala cu o latura este congruent cu < format de cealalta diagonala cu latura opusa. m(<CBD)=m(<CAD)=40 Poate ceva idei..

SAU:
Masura arcului cuprins intre laturile unghiului inscris este dublu masurii unghiului. Se obtine imediat ca masura arcului CD(subintins de unghiul CAD) este de 80 grade.

mersi ))))
2 problema: Coardele AC si BD se intersecteaza in punctul E. Stiind ca AC=20si BE=6 si ca AE:EC=2:3,sa se calculeze lungimea segmentului ED.

AC este 20.
Punctul E o imparte in 2bucati : 3bucati, deci fiecare bucata este de 20 : (2+3) = 4. Deci AE=8, EC=12.

De aici merge mai departe fie cu puterea lui E fata de cerc,
6.ED = EB.ED = EA.EC = 8.12,
fie prin asemanarea triunghiurilor EAD si...

mie tot asa mi sa dat si la fel am rezolvat..dar la raspuns e scris ca ED este egal cu 16..de aceea nu inteleg ce am gresit..

6.ED = 8.12 ...