Media aritmetic? a m?surilor a dou? unghiuri ale unui triunghi isoscel obtuzunghic este 70 grase . Calculati m?sura unghiului obtuz al triunghiului.

Rog anularea postarii !

[Citat] Media aritmetic? a m?surilor a dou? unghiuri ale unui triunghi isoscel obtuzunghic este 70 grade . Calculati m?sura unghiului obtuz al triunghiului.

Buna Andreea,
sa notam cu litere cele trei unghiuri, A,B,C,
unde A este unghiul obtuz (de masura mai mare decat 90 de grade).
Triunghiul este isoscel si este exclus sa avem A=B sau A=C (la masura), deoarece intr-un triunghi nu incap mai mult de 180 de grade la un loc.
Deci B=C (in masura).

Stim ca media aritmetica a doua unghiuri este de 70 de grade.
Care unghiuri? B si C cumva?
Nu, deoarece atunci (in masura)
B = C = (B+C)/2 = 70 de grade, iar pentru A nu mai raman decat (180-70-70) = 40 de grade, mai putin decat 90 de grade.

Rezulta ca trebuie sa luam alta medie aritmetica (nu a lui B si C), deci
(A+B) / 2 = (A+C) / 2 = 70 de grade .

Dublam mai sus.
In acest moment avem un sistem de trei ecuatii cu trei necunoscute:

B = C
A+B+C = 180 (de grade)
A+B = 2x70 (de grade) .

Care este solutia acestui sistem ?
(...cu rugamintea blajina... sa incercam impreuna totusi de data asta sa incheiem problema. Nu se intampla nimic, aici e un forum...)