Ca sa vorbim mai pe intelesul unui copil de-a 7 a atunci am putea zice asa:
Vom arata ca daca

atunci

si

.
Dem: Orice numar natural in raport cu impartirea la 7 are una din formele

,iar patratul sau una din formele

.
Ori pentru ca

trebuie ca

,deci

.
Revenind la faptul ca numerele sunt impare vom avea suma numar par, deci

numar care se divide cu 98.

[Citat] Ca sa vorbim mai pe intelesul unui copil de-a 7 a atunci am putea zice asa: Vom arata ca daca atunci si . Dem: Orice numar natural in raport cu impartirea la 7 are una din formele ,iar patratul sau una din formele . Ori pentru ca trebuie ca ,deci . Revenind la faptul ca numerele sunt impare vom avea suma numar par, deci numar care se divide cu 98.

Da! Este "mai pe intelesul unui copil de-a 7 a ".

[Citat] Dac? suma p?tratelor a dou? numere întregi impare se divide cu 7, atunci ea se divide cu 98.

Problema se poate generaliza in sensul ca daca p este un numar prim care da restul 3 la impartirea cu 4 si suma a doua patrate impare se divide cu p atunci aceasta sume se divide cu 2p^2
Enuntul pe care se bazeaza demonstratia este acela ca daca suma a doua patrate perfecte se divide cu un numar prim p care da restul 3 la impartirea cu 4 atunci fiecare termen al sumei se divide cu p deci (fiind patrate perfecte) si cu p^2. Cum suma noastra este si para rezulta ca ea se divide cu 2p^2
Se poate merge mai departe cu generalizarea in sensul ca daca n este un numar natural, p un numar prim care da restul 3 la impartirea cu 4 si a^2+b^2 se divide cu p^(2k+1) atunci a^2+b^2 se divide cu 2p^(2k+2)