sunt la varianta 71 la subiectul III si la b trebuie sa dem k dc am 2 matrici A, B care inmultite cu transpusa lor dau I3 (A*A transpus=I3, B*B transpus=I3), det A>0 si det B>0, atunci A*B inmultite cu A*B transpus dau I3.Am inceput cu metoda "muncitoreasca", adik am luat o matrice A de forma.... am calc A transpus, stiam k A*A transpus da I3 si la fel am luat si B, dar ma gandesc k ar trebui sa fie si o metoda mult mai usoara k doar e la subpunctul b, deci nu ar trebui sa fie ceva foarte greu.Sa continui asa, sau este alta idee mai simpla la care ink nu m-am gandit????

[Citat] sunt la varianta 71 la subiectul III si la b trebuie sa dem k dc am 2 matrici A, B care inmultite cu transpusa lor dau I3 (A*A transpus=I3, B*B transpus=I3), det A>0 si det B>0, atunci A*B inmultite cu A*B transpus dau I3.Am inceput cu metoda "muncitoreasca", adik am luat o matrice A de forma.... am calc A transpus, stiam k A*A transpus da I3 si la fel am luat si B, dar ma gandesc k ar trebui sa fie si o metoda mult mai usoara k doar e la subpunctul b, deci nu ar trebui sa fie ceva foarte greu.Sa continui asa, sau este alta idee mai simpla la care ink nu m-am gandit????

Indicatie:

pentru oricare doua matrici X,Y (transpusa produsului este produsul transpuselor in ordine inversa). Revino daca ai dificultati in continuare.

am calculat A*B si (A*B)transpus.Acum mai trebuie sa verific si faptul k inmultite imi dau I3, nu????

[Citat] am calculat A*B si (A*B)transpus.Acum mai trebuie sa verific si faptul k inmultite imi dau I3, nu????

Exact! Si pentru asta nu ai nevoie decat de...

ghici ce?

:D
si mai trebuie sa dem si k det A*B>0, asta va rezulta din calcule directe, mai tarziu, nu???

[Citat] :D si mai trebuie sa dem si k det A*B>0, asta va rezulta din calcule directe, mai tarziu, nu???

Rezulta tot intr-o singura linie.

Indicatie