Am si eu o problema mare(cel putin pt mine). Ma poate ajuta cineva?va rog?
f(x,y)=x^3-y^3+3xy , x^3 insemnand x la puterea 3.

Poate ne spuneti si care este cerinta....

Probabil determinarea punctelor de extrem.
Aplicand teoria (de ex. http://en.wikipedia.org/wiki/Second_partial_derivative_test) obtinem ca punctul(1,-1) e punct de minim.




Uploaded with ImageShack.us

trebuie prin calculare fara grafic sa aflu punctul minim de extrem si punctul maxim de extrem.prin derivare f`,f`` si etc. am un exemplu,dar in exercitiul acesta am si "y" iar asta imi face un gol in gandire.

Ati cercetat link-ul pe care l-am indicat?

da....ma cam baga in ceata...ori nu e ce caut eu ori nu imi dau seama ...desi raman la prima varianta...in cursurile predate de profesoara,arata cu totul altcumva...ii foarte simplu,doar ca in exercitiul acesta apare si y.stati sa va dau un exemplu:

f`(x)=x^6?2x^3+10
f'(x) = 6x^5?6x^2=0 => 6x^2( x^3?1) = 0 => x0=0 sau x1=1
2. f ' ' (x) = 30x^4?12x
f ' ' (0) = 0 => nu pot trage concluzii(trebuie sa calculez f'''(0) )
f ' ' (1) = 18 > 0 => x1=1 este punct de minim local.
3. f ' ' ' (x) = 120x^3?12
f ' ' ' (0) = ?12 < 0 => x0=0 nu este punct de extrem local.
În concluzie singurul punct de extrem este x1=1 , acesta fiind punct de minim local

cam asa ceva.iar aici am doar x,iar y...ma cam lasa...