Bine ai venit guest
 
User:
Pass:

[Creare cont]
[Am uitat parola]
iBac = materialul ULTRACOMPLET de pregătire pentru bac la mate. Dacă vrei poţi.
Forum pro-didactica.ro  [Căutare în forum]

Forum » Cereri de rezolvări de probleme » O problema cu inversa matricei...
[Subiect nou]   [Răspunde]
[1]
Autor Mesaj
Goldbach
Grup: membru
Mesaje: 295
02 Mar 2007, 15:22

[Trimite mesaj privat]

O problema cu inversa matricei...    [Editează]  [Citează] 

As dori daca se poate sa ma ajutati cu urmatoarea problema : "Fie M multimea matricelor patratice de ordinul 3 cu elemente numere naturale. Fie A={X din M | X inversabila si inversa sa tot din M}. Sa se demonstreze ca M are exact 6 elemente"

Pitagora
Grup: Administrator
Mesaje: 4750
01 Mar 2007, 16:43

[Trimite mesaj privat]


[Citat]
As dori daca se poate sa ma ajutati cu urmatoarea problema : "Fie M multimea matricelor patratice de ordinul 3 cu elemente numere naturale. Fie A={X din M | X inversabila si inversa sa tot din M}. Sa se demonstreze ca M are exact 6 elemente"

Singurele matrice din A sunt cele care au pe fiecare linie si pe fiecare coloana exact un singur 1, restul elementelor fiind 0. Or asemenea matrice sunt in corespondenta biunivoca cu permutarile unei multimi de 3 elemente, adica 3!.

Problema este de fapt o reformulare a subiectului IIIg, varianta 3, bacalaureat M1_1. A se vedea rezolvarea postata in stanga la "Examene 07".


---
Pitagora,
Pro-Didactician
Goldbach
Grup: membru
Mesaje: 295
02 Mar 2007, 09:35

[Trimite mesaj privat]


[Citat]
Singurele matrice din A sunt cele care au pe fiecare linie si pe fiecare coloana exact un singur 1, restul elementelor fiind 0.


Ok...insa cum se demonstreaza aceasta ?

Pitagora
Grup: Administrator
Mesaje: 4750
02 Mar 2007, 09:54

[Trimite mesaj privat]


[Citat]
[Citat]
Singurele matrice din A sunt cele care au pe fiecare linie si pe fiecare coloana exact un singur 1, restul elementelor fiind 0.


Ok...insa cum se demonstreaza aceasta ?

Exact ca la IIIg, varianta 3, bacalaureat M1_1. A se vedea rezolvarea postata in stanga la "Examene 07".


---
Pitagora,
Pro-Didactician
Goldbach
Grup: membru
Mesaje: 295
02 Mar 2007, 11:58

[Trimite mesaj privat]


Multumesc mult...vina este a mea ca nu m-am uitat la problema pe care mi-ati indicat-o...
Ar mai fi o singura mica nelamurire. Citez din rezolvarea D-voastra "DacË?a L1 are douË?a elemente nenule atunci elementele corespunzË?atoare din C2 s¸i C3 sunt nule s¸i atunci aceste coloane
sunt proport¸ionale, ceea ce conduce la detXâ??1 = 0, contradict¸ie."

De ce 2 coloane care au 2 zerouri le numim proportionale ? Oricum determinantul este 0, deci rationamentul este ok.

Pitagora
Grup: Administrator
Mesaje: 4750
02 Mar 2007, 15:22

[Trimite mesaj privat]


[Citat]
Multumesc mult...vina este a mea ca nu m-am uitat la problema pe care mi-ati indicat-o...
Ar mai fi o singura mica nelamurire. Citez din rezolvarea D-voastra "DacË?a L1 are douË?a elemente nenule atunci elementele corespunzË?atoare din C2 s¸i C3 sunt nule s¸i atunci aceste coloane
sunt proport¸ionale, ceea ce conduce la detXâ??1 = 0, contradict¸ie."

De ce 2 coloane care au 2 zerouri le numim proportionale ? Oricum determinantul este 0, deci rationamentul este ok.

Daca de exemplu
atunci coloanele sunt de forma
si avem
, deci coloanele sunt proportionale.


---
Pitagora,
Pro-Didactician
[1]


Legendă:  Access general  Conţine mesaje necitite  47552 membri, 58575 mesaje.
© 2007, 2008, 2009, 2010 Pro-Didactica.ρ