Autor |
Mesaj |
|
Valoarea maxima a functiei
,
cand
este:
a) 2
b)
c)
d) 1
e) 0
|
|
Tot 1 obtin...
|
|
La raspunsuri este dat rezultat corect
Parafrazandu-l pe Gauss...
Global maxima:
Input interpretation:
maximize | function | x^2-y^2+2 x y-2 x-2 y+1\ndomain | x^2+y^2<=2 x
max{x^2-y^2+2 x y-2 x-2 y+1|x^2+y^2<=2 x}~~1.41421 at (x, y)~~(0.0761205, -0.382683)
max{x^2-y^2+2 x y-2 x-2 y+1|x^2+y^2<=2 x}~~1.41421 at (x, y)~~(1.92388, 0.382683)
Din conditia impusa obtinem
ceea ce ne arata ca punctele sunt situate in interiorul,respectiv pe conturul cercului, cu centrul in
si de raza
.
Cum o duc mai departe...
|
|
O idee (nu stiu cat de corecta este) ar fi sa aranjam functia dupa y:
Stim ca isi atinge maximul in
Inlocim pe y in conditie si aflam in ce interval sta x, apoi il inlocuim in expresia maximului functiei:
.
Din pacate nu imi da nici o valoare din variantele de raspuns. Poate gresesc la calcule sau este foarte gresita metoda.
|
|
Problema este la capitolul de geometrie analitica si ma gandesc ca ei, "s-au gandit", la o solutie folosind elementele de geometrie analitica.Nu exclud insa si o solutie algebrica asa cum ati propus dumneavoastra.
Parca vad ca vine domnul Enescu si ne da o rezolvare in doua randuri...
|
|
--- df (gauss)
|
|
Intr-adevar, problema se reduce la a afla maximul expresiei
, cu conditia
Dar
|
|
Imi cer scuze ca mai intreb, dar as vrea sa stiu ce este gresit la cum am abordat eu problema.
|
|
[Citat]
Stim ca isi atinge maximul in
|
Nu neaparat, deoarece functia nu e definita pe toata multimea numerelor reale.
|
|
Da, dar acel
in care functia ar lua valoarea maxima il exprim cu ajutorul lui x. Si apoi il inlocuiesc pe y in conditie si pentru a afla in ce interval poate lua valori x pentru ca cele 2 variabile sa respecte conditia. Imi cer scuze daca gresesc, dar pana acum nu am mai lucrat cu functii cu mai multe argumente si as vrea sa ma lamuresc. Multumesc.
|
|
|