1. Intr-un tringhiu echilateral se duce inaltimea AD si se prelungeste BC dincolo de B cu lungimea BM=BD. Fie N mijlocullui AB. Dreapta MN intersecteaza AD in P. Sa se arate CP ? AM.
2.O dreapta perpendiculara pe ipotenuze BC a unui triunghi dreptunghic ABC interse cateta AB si prelungirea lui AC in punctele D si E. Sa se arate ca CD?BE.
3.Fie triunghiul isoscel ACB,AB=AC si AD inaltimea dusa din A. Ducem DE?AC, E ?AC si notam F mijlocul lui DE.Sa se arate ca AF?BE.
4.Fie AD mediana in triunghiul ABC ,M mijlocul segmentului [AD] si BM ? AC = {N}.Calculati lungimea segmentului [AC] si perimetrul triunghiului ABC , daca AC=8 cm ,BC= 5 cm ai AN=3 cm.
5.Fie triunghiul dreptunghic ABC , m (A) = 90 de grade , AD?BC , D?[BC] , [CE bisectoate unghiului C, E?[AB] si AD?EC = {M}. Aratati ca triunghiul AEM este isoscel.
6. Medianele [AD] si [BE] ale triunghiului ABC se prelungesc cu segmentele [A'D]? [AD] si [B'E]? [BE]. Demonstrati ca:
a)punctele A' ,C ,B' sunt coliniare
b)A'B' = 4ED , BB' = 6GE si AA'=3GA, unde G= AD?BE.

[Citat] 1. Intr-un tringhiu echilateral se duce inaltimea AD si se prelungeste BC dincolo de B cu lungimea BM=BD. Fie N mijlocullui AB. Dreapta MN intersecteaza AD in P. Sa se arate CP ? AM.

[Citat] 1 2.O dreapta perpendiculara pe ipotenuze BC a unui triunghi dreptunghic ABC interse cateta AB si prelungirea lui AC in punctele D si E. Sa se arate ca CD?BE.