Am urmatoarea problema :
se da un punct M0(-1, 3, 3) si o dreapta D si se cere ecuatia planului care
trece prin M0 si contine dreapta D.
Dreapta D e data ca intersectie a 2 plane
P1: x + 2y + 3z - 1 = 0
P2: 2x - y - z - 3 = 0.

Eu am flat directia dreptei D (produsul vectorial al normalelor la P1 si P2) dar nu stiu cum sa procedez mai departe. Ma poate ajuta cineva (eventual si un desen ar fi binevenit, poate imi dau seama mai usor).

Poate cineva sa-mi recomande o carte/culegere de geometrie analitica unde sa gasesc si niste probleme rezolvate si explicate ?
Multumesc.

Se afla doua puncte de pe dreapta D, calculand pe x si y in functie de z si dandu-i lui z doua valori.
Eu am obtinut

,

Pentru z=0 si z=5 am obtinut punctele

,

Folosind ecuatia generala a planului

si punand conditia ca planul sa contina punctele

, se obtine un sistem de 3 ecuatii cu necunoscutele a, b, c, d. Se afla a, b, c in functie de d si inlocuim in ecuatia generala a planului si simplificam prin d.
Am obtinut ecuatia

.

Multumesc pentru raspuns, eu am ajuns la alte rezultate (

) dar am inteles ideea.
Pentru dreapta

cum procedez ? Adica ce fac cu

?

(De obicei gresesc la astfel de calcule. Rog a fi corectat.)