Cate zerouri intregi are functia

,

?

x=0; x=2012

[Citat] x=0; x=2012

Vezi ca x=0 nu comvine deoarece ai un produs de 2011 numere negative deci un negativ.

De fapt, daca n este un numar natural si x un numar intreg avem ca
modul((x-1)(x-2)...(x-n))-n!=0 daca si numai daca x=0 sau x=n+1
Intr-adevar, pentru x<0 si pentru x>n+1 se obtine ca
modul((x-1)(x-2)...(x-n))>n! pentru 0<x<n+1 se obtine
modul((x-1)(x-2)...(x-n))<n! . Se verifca prin calcul ca x=0 si x=n+1 sunt solutii

[Citat] Vezi ca x=0 nu comvine deoarece ai un produs de 2011 numere negative deci un negativ.

[Citat] [Citat] Vezi ca x=0 nu comvine deoarece ai un produs de 2011 numere negative deci un negativ.

Ai dreptate. Nu stiu unde imi era cpaul Uitam sa aplic modulul. Multumesc.
Atunci generalizarea merge fara a mai imparti pe cazuri n par si n impar, solutiile fiind x=0 si x=n+1 pentru orice n natural. Am modificat si mesajul meu precedent.

Varianta de rezolvare cu cazurile n par si n impar merge pentru cazul in care produsul nu mai este pus sub modul.