Fie A` un punct oarecare pe latura (BC) a triunghiului ABC si I mijlocul segmentului AA`. Dreapta BI intersecteaza pe [AC] in M, iar dreapta CI intersecteaza pe [AB] in N. Paralelele duse prin A` la AB si AC intersecteaza pe CN, respectiv BM, in Qsi P. Sa se arate ca MNPQ este paralelogram.

[Citat] Fie A' un punct oarecare pe latura (BC) a triunghiului ABC. Fie I mijlocul segmentului AA'. Dreapta BI intersecteaza pe [AC] in M. Dreapta CI intersecteaza pe [AB] in N. Paralelele duse prin A' la AB si AC intersecteaza pe CN, respectiv BM, in Q si P. Sa se arate ca MNPQ este paralelogram.

Sa incercam impreuna...
Deoarece la sfarsitul rezolvarii I va fi centru unui paralelogram, ii dedicam in cautare un rol mai generos.

Ne uitam la triunghiul IAM si la triungiul IA'? care au doua laturi paralele, un unghi la varf in comun si o cate latura ce rezulta din injumatatirea prin I a lui AA'.

Hm... Ce putem deduce.

Apoi, daca am facut asa ceva pentru M, cam ce facem corespunzator pentru N?