din culegerea lui gheorghe procopiuc

http://www.scribd.com/doc/3825709/Analiza-Matematica-CULEGERE-DE-PROBLEME
exercitiile de la
pag 136 ex 9.61 -> 2) 4)

nu mi ies cum arata acolo , m-am gandit mult si bine dar nu am putut ajunge rezultatul dorit, poate e greseala de la ei sau e vre-un calcul pe care nu l-am scos corect pana la capat. spuneti mi si mie daca va iese si voua

ce copilator folositi pentru a rula acest cod?

var('y')
def J(y):
return integrate( arctan( y*sin(x) ) , (x,0,pi/2) ).n()

def K(yCapat):
return integrate( ln( y+sqrt(1+y^2) )/y/sqrt( 1+y^2 ) , (y,0,yCapat) ).n()

for yCapat in [1, 2, 3]:
print "J(%d) = %8.6f K(%d) = %8.6f" % ( yCapat, J(yCapat), yCapat, K(yCapat) )
\end{verbatim}
\begin{verbatim}
J(1) = 0.845291 K(1) = 0.845291
J(2) = 1.297587 K(2) = 1.297587
J(3) = 1.546436 K(3) = 1.546436

[Citat] ce copilator folositi pentru a rula acest cod? ...

Codul este cod sage, CAS (computer algebra system) liber,
www.sagemath.org .

Un "notebook" se afla la...
http://www.sagenb.org/
(Se poate incerca codul undeva pe net... Inregistrarea e necesara, cei de universitatea din Washington vor sa stie si ei cat de agreat le e soft-ul.)

Eu l-am instalat pe linux, unde ma simt acasa.
Cei ce nu au decat windoofs, vor fi eventual dezamagiti de faptul ca trebuie sa instaleze matematica printr-un emulator. (Motivul este modul neprietenos al lui win* de a ascunde locul unde se afla programele si bibliotecile.)
Apoi vine dezamagirea principala, oamenii vad o consola (neagra ca pe win*) si trebuie sa gaseasca singuri un help. Tiparind cod, unde sunt de exemplu limite si integrale vine deseori chiar si solutia. (Exceptand cazul in care mici amanunte, ca acel var( 'y' ) ce declara y ca variabila, sunt uitate.)

O introducere buna este poate
http://cannelle.lateralis.org/sagebook-1.0.pdf
dar pe pagina de acasa a lui sagemath mai sunt suficient de multe alte surse.
(Multe vin cu codul latex...)
Daca sunt probleme, cei din Washington au un canal pe freenode, de obicei noaptea e permanent cineva care raspunde la intrebari. (xchat e numai bun de intrat pe freenode.)
Cred ca trebuie sa introducem si noi aici o rubrica de CAS.

sage reuneste toate softurile matematice libere (si nelibere), le plaseaza in cadrul unui limbaj etablat "curat" (python) si le permite astfel sa isi schimbe input si output. Daca mai sunt intrebari...

N.B. python se poate instala si invata repede, o carte buna este
http://diveintopython.org/ . Se invata repede cu un editor bun tiparind cod si rulandu-l.
(Eu programez in python la lucru, o paine usor muncita.)

am intrat pe site-ul indicat am descarcat sage4.7 si am rulat. mi creaza o masina virtuala pe virtual box in care imi instaleaza fedora 14. la urma imi apare o doar o fereastra neagra de cea tip consola windows cu care nu am nimic ce face.
Intrebarea este e necesar de instalat soft cat timp pot folosi platforma online ,am vazut ca cam functioneaza niste coduri simple pe http://localhost: ?

[Citat] ...la urma imi apare o doar o fereastra neagra de cea tip consola windows cu care nu am nimic ce face.

In consola respectiva ruleaza deja sage sau i se da drumul cu comanda sage (sper).
Consola neagra vine cu o sumedenie de alte lucruri care nu vin (la fel de usor (cred)) in alte locuri.
De exemplu se poate tipari
help integrate
si mesajul de help ar trebui sa vina pagina cu pagina.
Exista extindere automata de cod, de exemplu tiparind
inte[TAB]
(unde [TAB] este tabulatorul, nu stiu daca trebuie dublat sau nu,)
vin toate extensiile posibile la un cuvant de comanda care incepe cu inte.

Aici nu e cadrul potrivit, dar putem sa-l facem.
Cred ca cea mai buna idee este de a intra pe un chat pe freenode.
Clientul este
xchat
care trebuie sa existe pe net undeva.

[Citat] Intrebarea este e necesar de instalat soft cat timp pot folosi platforma online. Am vazut ca cam functioneaza niste coduri simple pe http://localhost

Platforma online este o posibilitate.
Folosirea facilitatii "notebook" pe localhost este alta.
Eu prefer insa "consola neagra", pentru ca pot plasa cod din editor direct acolo.
(Editorul meu este emacs, are un buffer *shell.)
Munca in editor si cumularea de text sunt lucruri importante. (Un editor bun vine cu "code highlight", eu il folosesc pe cel din python, dar uneori am regiuni scrise in tex.)

Totusi, exista mai multe gusturi, eu nu vreau sa spun ca modul meu de lucru este (cel) mai bun. (Recomand insa folosirea unui editor, in general, de exemplu emacs sau notepad++, deoarece viata e lunga...)

Pentru cele de mai sus, codul urmator poate arata ce poate sage...


sage: var( 'x,y' )
(x, y)
sage: assume( y>0 )
sage: Jy = integrate( diff( arctan( y*sin(x) ) , y ), (x,0,pi/2) )
sage: Jy
-1/2*sqrt(y^2 + 1)*log(2*y^2 - 2*sqrt(y^2 + 1)*y + 1)/(y^3 + y)
sage: latex( Jy )
\frac{\sqrt{y^{2} + 1} \log\left(2 \, y^{2} - 2 \, \sqrt{y^{2} + 1} y + 1\right)}{2 \, {\left(y^{3} + y\right)}}
sage: integrate( Jy, y )
-1/2*integrate(sqrt(y^2 + 1)*log(2*y^2 - 2*sqrt(y^2 + 1)*y + 1)/(y^3 + y), y)
sage: latex( integrate( Jy, y ) )
-\frac{1}{2} \, \int \frac{\sqrt{y^{2} + 1} \log\left(2 \, y^{2} - 2 \, \sqrt{y^{2} + 1} y + 1\right)}{y^{3} + y}\,{d y}

Expresiile latex, puse aici sunt direct...

Motivul pentru care administrarea codului in multe fisiere mici (sau intr-unul mare cu multe exemple sau exercitii mici) este faptul ca e bine sa ne scapam de acel "sage:" din fata liniilor de comanda.
Lucrurile merg o vreme bine si cu "sage:" copiat dupa noi, dar daca vrem sa programam... python nu vrea blocuri in acolade ca in C++-- , ci identare de blocuri, identarea fiind de 4 spatii goale de obicei...

Ma opresc aici, dar daca mai sunt intrebari, cu incredere!