Determinati puterile naturale n pentru care polinomul f = (x^{2}+x+1)^{3n} + (2x-2)^{3n} sa fie divizibil cu $g = x^2 - x + 1$

polinomul g are radacinile x1=(1+irad(3))/2, x2=(1-irad(3))/2

am calculat f(x1) , f(x2) care trebuie sa fie egale cu 0 si am ajuns la :

$(1+i\sqrt{3})^{3n}+(-1+i\sqrt{3})^{3n}$ = 0
$(1-i\sqrt{3})^{3n}+(-1-i\sqrt{3})^{3n}$ = 0

am scris numerele complexe sub forma trigonometrica si am ridicat la putere
dar apoi intampin dificultati in a determina forma lui n
variantele de raspuns sunt n , n = 3p , n = 2p , n = 3p+1 , n = 3p+2, n =2p+1 unde n si p sunt numere naturale

cum s-ar mai putea rezolva ?

[Citat] Determinati puterile naturale n pentruc care polinomul

Cred ca functia f nu este scrisa corect.

s-ar putea sa fie, enuntu l-am transcris corect din carte, dar unde crezi ca-i greseala ?

[Citat] s-ar putea sa fie, enuntu l-am transcris corect din carte, dar unde crezi ca-i greseala ?

Nu se poate ca in paranteza sa fie 2x-x .

scuze. era 2x-2

[Citat] Determinati puterile naturale n pentru care polinomul