O functie polinomiala neconstanta P:R->R, este strict crescatoare daca si numai daca P'(x) este mai mare sau egal ca zero,oricare x din R.

Conform teoriei, de ce nu este buna conditia P'(x) strict mai mare ca zero,oricare x din R?

O functie este strict cresc?toare dac? este cresc?toare ?i nu exist? un interval pe care sa fie constanta. Dac? func?ia e derivabil?, deducem c? f e strict cresc?toare atunci cand derivata este mai mare sau egala cu 0 peste tot si nu exista un interval (nedegenerat) pe care sa se anuleze.
Un exemplu clasic:

este strict crescatoare pe R, desi derivata se anuleaza in x=0.

Multumesc.