I (a) : solutia corecta este a=1, b=-6 si nu ce apare in indicatiile oficiale

IV (d) a fost scris inversat in enunt cu IV (e). Indicatiile oficiale se fac ca nu au observat si le rezolva ca si cum ar fi fost scrise in ordinea normala.

IV (e): in enunt lipseste

I (e) : raspuns fara nici o legatura cu enuntul

II 2(b): rezultatul oficial este gresit. Corect este

III (e): Are si greseala de tipar (lipseste un 2 la numaratori) si este prea departe de a fi folositoare

IV (b) : greseala de tipar : un + in loc de - in identitatea folosita.

IV (e) : indicatie complet gresita. Nu avem nici o contradictie in faptul ca impar impartit la impar este intreg.

III (f) : indicatia ne trimite intr-o directie cu calcule extrem, extrem de lungi. In plus se foloseste "de unde rezulta usor" pentru a inlocui exact locul unde este dificultatea in demonstratie (ar necesita si aceasta parte alte calcule destul de lungi). Imi permit sa ma indoiesc ca pentru cel care a scris indicatia, acel "de unde rezulta usor" este atat de clar.

IV (f) : se face o afirmatie falsa de tipul

. Afirmatia este corecta doar cu x>0, iar in demonstratie avem nevoie exact pentru x>0.

Rezultatul de pe edu.ro este gresit. Atragem atentia ca se cere sa se calculeze

deci numarul complex NU este scris in forma trigonometrica! Pentru aceasta trebuie mai intai sa transformam cosinusul in sinus si viceversa. Acel numar scris in forma trigonometrica este

care numar, ridicat la puterea a treia ne da rezultatul

Indicatia de pe edu.ro foloseste in mod tacit teorema Hamilton-Cayley. Ar fi fost potrivit ca aceasta teorema sa fie enuntata in enunt, sub forma "acceptam rezultatul urmator....".

Solutie gresita pe edu.ro. Rezultatul corect este

.

II (a) : trebuia scris pe undeva "baza de numeratie 10" (Stiu! Sunt carcotas)

IV (b) : mai multe greseli de tipar (indicatiile la subiectul IV au inaceptabil de multe!!). Si mai grav: ni se serveste drept indicatie un calcul banal si exact cand trebuia indicat ceva .... pauza.

IV (e) : acest subpunct este plin de mistere:
- cine este M?
- cum p/2 s-a transformat in p/q?
- de ce se scrie

in loc de

?
- sa ma opresc totusi din listarea greselilor cu cel mai important mister: ce idee se urmareste?

Stiu care sunt raspunsurile la toate intrebarile de mai sus. Le-am listat doar ca dovada ca din graba s-a COPIAT gresit de undeva.

IV (g) : Greu de numit indicatie. Mai mult va incurca pe elevi.

Aici vom filozofa putin: se accepta sau nu faptul ca

este irational? Acest fapt este adevarat, insa demonstratia nu se face in liceu, cel putin nu in mod sistematic.

Numitorul derivatei a doua omite puterea a doua. Greseala de tipar.

I (e) : se cere produsul scalar, indicatia furnizeaza un cosinus de unghiul dintre doi vectori si acela gresit

III(e): greseala de tipar: exponentii sunt 3 nu 2

III(h): se lasa impresia ca exista solutii ale ecuatiei cand aceasta este imposibila