Buna ziua! Am o nelamurire legata de problema IV de la varianta 67 (cea de anul II de faculate). La punctul f) ni se cere sa aratam ca functia este continua. In rezolvarea de pe pro-didactica este precizat ca argumentul "g este compunearea a doua functii continue" este gresit. De ce este gresit?

Bine v-am gasit,
Am si eu o intrebare:
Variantele rezolvate in format .pdf sunt actualizate cu rezolvarile acestea?

[Citat] Buna ziua! Am o nelamurire legata de problema IV de la varianta 67 (cea de anul II de faculate). La punctul f) ni se cere sa aratam ca functia este continua. In rezolvarea de pe pro-didactica este precizat ca argumentul "g este compunearea a doua functii continue" este gresit. De ce este gresit?

Deoarece acea compunere este, de fapt compunerea functiei de doua variabile

cu functia cubica

. Nu numai ca analiza pe spatii multidimensionale nu se face in liceu, dar insasi continuitatea functiei de doua variabile de mai sus nu este deloc evidenta. Ai inteles acum unde este problema?

[Citat] Bine v-am gasit, Am si eu o intrebare: Variantele rezolvate in format .pdf sunt actualizate cu rezolvarile acestea?

Daca va referiti la greseli, da!

Greseli pe edu.ro

II 1(e): rezultatul corect este 3/5

IV (g): ln 2 nu are ce cauta in rezultat

Greseli pe edu.ro

II 2(d): avem nevoie de derivata strict pozitiva pentru f strict crescatoare

IV (d): Ar trebuie sa se scrie ca se cer radacini reale. Ecuatia poate fi rezolvata si in numere complexe.

Greseli pe edu.ro

IV (g): rezultatul este gresit

Greseli pe edu.ro

II 1(d): trebuie radical din 7 in loc de 7 in ambele radacini

Am inteles argumentul dumneavoastra, dar pe de alta parte, folosindu-se f(t) nu inseamna ca de fapt s-a renuntat la al doilea parametru? Adica functia f sa fie f(t)=t^3+t^5, pentru ca dandu-i lui x valoarea t in x^3+t^4*x, asa cum apare in textul problemei, se obtine f(t)=t^3+t^5

[Citat] Am inteles argumentul dumneavoastra, dar pe de alta parte, folosindu-se f(t) nu inseamna ca de fapt s-a renuntat la al doilea parametru? Adica functia f sa fie f(t)=t^3+t^5, pentru ca dandu-i lui x valoarea t in x^3+t^4*x, asa cum apare in textul problemei, se obtine f(t)=t^3+t^5

Nu, nu si iarasi nu! Acea compunere de functii este urmatoarea: compunem functia

cu functia

Ceea ce spui tu nu are sens, deoarece insasi expresia

are sens numai in contextul unei functii inverse (cu parametrul 't' fixat). Nu ai cum sa 'strivesti' problema la cazul clasic al unei singure variabile reale.