I (b) : rezultat gresit (stim si de ce: s-au incurcat in formula!)

II (e) : Ni se vinde de doua ori aceasi marfa cu eticheta schimbata. Sau pe sleau: ni se furnizeaza enuntul drept indicatie.

III(e) : greseala de tipar : au fost inversati n si k intre ei

IV (c) : se foloseste ca de altfel in multe alte variante criteriul raportului. Aveam impresia ca asa ceva nu este in programa de bacalaureat.

I (f) : "greseala" de tipar (vezi comentariul din final) : parametrul "c" in loc de "a"

III : au rezolvat versiunea preliminara de dinainte de 19 februarie
Deci (a) este (b), (b) este (c) iar (c) este (a).

IV (d) : "h" in loc de "n"

IV (e) : o in loc de 0

Ultimele doua greseli de tipar le-am scris doar ca alte dovezi la faptul ca aceasta varianta a fost procesata la calculator de cineva care nu stie matematica (poate o secretara). La punctul III puteti gasi foarte multe asemenea dovezi (mi-a fost lene sa le culeg).

II 1(e) : rezultatul corect este 26

III (a) : Clasic! Iar ni se serveste enuntul drept indicatie!

III (c) : Greseala se tipar: lipseste un semn =

III (d) : Cui ii ajuta indicatia "Evident"? Mai ales aici cand nu este chiar asa de evident.
In plus enuntul nu are sens: de unde stim ca radacinile sunt exact in ordinea scrisa in enunt. De ce n-ar fi

radacina corespunzatoare lui k=1 din formula?

IV (g) : Cei care au scris indicatia n-au citit in enunt ipoteza f(0)=1 !

I (d) : Parametrul b este -1 si nu -5 cum scrie in indicatia oficiala

IV : Iar avem de calculat functii definite pe intervale inchise [0,1] si ni se cere derivata fara a se mentiona ca in capate avem derivate laterale. Nici indicatia nu pomeneste nimic despre acest lucru.

II 1(b) : enuntul este cam confuz. Vedeti detaliile in rezolvarea ProDidactica (peste cateva zile cand va fi postata).

II 2(c) : Greseala! Se afirma (ca in multe alte indicatii dealtfel) ca din

rezulta ca functia este strict crescatoare. Trebuie inegalitate stricta (in afara unei multimi discrete) pentru monotonie stricta.

II 1(e) : rezultatul corect este

II 2(c) : Aceasta este una din cele mai stupide indicatii care se putea imagina! Cu ce poate ajuta la demonstrarea inegalitatii

indicatia 0,25 ?

III (c) : Ni se serveste iar enuntul drept indicatie. In ce graba s-au facut aceste indicatii!!

III (d) : Varianta super tare la indicatia precedenta: se alege din enunt un cuvant ("verifice" in cazul de fata) si se serveste drept indicatie dupa o usoara modificare in Verificare.

III (f) : Dupa ce la (d) s-a facut economie de cuvinte in indicatie aici prima propozitie este complet inutila. N-ar fi nici o problema, daca n-as fi convins ca vor exista destui elevi ce vor incerca sa foloseasca acea parte.

III (h) : Enuntul este evaziv. Vedeti comentariul din rezolvarea noastra (va apare pana la 1 Aprilie!)

IV (b) : Complet gresit! Nu este greseala de tipar, nu se poate corecta. Pur si simplu metoda aleasa nu merge aici.

IV g: Cei 7 pi (nu pitici ci

) ce nu au ce cauta acolo

II 2. Functia ar fi trebuit definita prin

pentru a evita orice confuzie.

I(a) : enuntul este servit iar drept indicatie

III (c) si (d) : sunt catalogate evident. In afara de faptul ca aceasta nu poate fi o indicatie, subpunctele respective nici macar nu sunt chiar atat de evidente.

III(g) : conflict de notatii.

de la (g) nu este acelasi cu cel din enunt.



IV : Notatii neglijente!

este un sir iar

este un punct furnizat de teorema lui Lagrange. Ce se intampla pentru x natural? Putem sa mai distingem sirul de punctul din teorema lui Lagrange?

IV(c): indicatia este o "jumatate" de enunt.

IV(g): in indicatie apar si

si

de nu mai stim care este cine.