F1!!

si cam atat se poate scrie la nivel de liceu.
La nivel de facultate, trebuie sa stim dezvoltarea in serie a functiei exponentiale si ceva de forma teoremei Lebesgue de convergenta dominata, pentru a da de un "polinom generalizat" (serie de puteri) si pentru a putea schimba ordinea integrarii cu sumarea infinita (se schimba ordinea la doua procese de trecere la limita...) pentru a "vedea ceva":

Mai mult nu se poate face in sensul unei rezolvari...
Cu computerul pot cere valoarea integralei (care e calculata numeric, fara a sti de dezvoltarea de mai sus) si suma primilor 21 de termeni din suma de mai sus... (Cod GP/Pari, ceva de cativa MB ce se instaleaza liber...)

? intnum( x=0, 1, exp(x^2) )
%1 = 1.462651745907181608804048587
? sum( N=0, 20, 1/N!/(2*N+1) )
%2 = 335192267583498425476011961547/229167516137344005630689280000
? sum( N=0, 20, 1./N!/(2*N+1) )
%3 = 1.462651745907181608803572774