Am reusit sa demonstrez ca (G,*) este grup la subiectul III, dar nu prea stiu cum sa demonstrez ca daca A apartine lui G atunci si inversa sa apartine lui G. Exemplul meu la subpunctul g ar fi multimea H unde "a" apartine lui N si "a" apartine intervalului [1,2007]. Imi puteti da niste sugestii?
La subiectul IV pentrua rezolva subpunctele e, f si g trebuie sa calculez integrala?cum se calculeaza?,ca habar nu am! sau trebuie sa ma folosesc de punctele anterioare?

[Citat] Am reusit sa demonstrez ca (G,*) este grup la subiectul III, dar nu prea stiu cum sa demonstrez ca daca A apartine lui G atunci si inversa sa apartine lui G. Exemplul meu la subpunctul g ar fi multimea H unde "a" apartine lui N si "a" apartine intervalului [1,2007]. Imi puteti da niste sugestii?

IIIc) Daca AB=I atunci B este exact inversa lui A si avem si BA=I. In cazul nostru

Mai ramane doar sa aratam ca

. Or asta este echivalent cu

. Se stie ca

si cum

demonstratia este incheiata.

g) Se ia

[Citat] La subiectul IV pentrua rezolva subpunctele e, f si g trebuie sa calculez integrala?cum se calculeaza?,ca habar nu am! sau trebuie sa ma folosesc de punctele anterioare?

e) Conform c) avem

. Se integreaza de la 0 la 1 si obtinem exact inegalitatile dorite

f)

g) Este suficient sa aratam ca

Conform teoremei de medie, exista

astfel ca

Trecand la limita cu n catre infinit, avem