In figura marginita de parabola y=8+2x-x*x si axa absciselor este inscris un dreptunghi cu aria maxima, astfel incit doua virfuri ale lui sint situate pe parabola, iar celelalte doua - pe axa absciselor. Sa se determine aria dreptunghiului.

Merci anticipat

[Citat] In figura marginita de parabola y=8+2x-x*x si axa absciselor este inscris un dreptunghi cu aria maxima, astfel incit doua virfuri ale lui sint situate pe parabola, iar celelalte doua - pe axa absciselor. Sa se determine aria dreptunghiului. Merci anticipat

Se gasesc radacinile ecuatiei x^2-2x-(8-y)=0 fie aceste radacini x1 si x2 cu x2>x1 si se observa ca latura dreptunghiului situata pe axa absciselor este egala cu x2-x1 iar cealalta latura este y astfel incat aria dreptunghiului este A=(x2-x1)y;derivand pe A rezulta y care introdusa in expresia A=(x2-x1)y rezulta valoarea maxima a ariei dreptunghiului.Este evident ca y<9.