| Autor |
Mesaj |
|
|
pe www.gothik12.com gasiti subiectul m1 din sesiunea speciala pentru olimpici , va rog sa ma ajutati cu demonstratie subpunctului c de la subiectul III- 1, am incercat prin inductie dar nu-mi iese
---
rg
|
|
|
Pe site-ul specificat mai sus am gasit intr-adevar intre discutii despre amante, nebunia cu nervii, Sergiu Nicolaescu, ... propozitii de forma "Nu-mi mai cereti ca altceva nu mai am"... iar pana la urma si un scan gri inchis pe gri ceva mai deschis cu subiecte.
Vo rog ca data viitoare sa plasati enuntul problemei aici, cu atat mai mult cu cat enuntul nu merita trimiterea:
Se da functia definita pe ceva mai mult decat (0,1] cu valori reale, dar pe noi ne intereseaza ea doar pe (0,1], data de legea
f(x) = x^4 - ln x .
La punctul (c) se cere sa aratam ca dat fiind n numar natural nenul exista un unic punct x(n) in (0,1] in care functia de mai sus ia valoarea n.
De la punctele precedente (a) si (b) stim ca
f tinde la +infinit pentru x tinzand la 0 (x>0) --- pe scurt schematic f(0+) = +oo ---
si ca este (strict) descrescatoare.
Desigur ca f este continua pe (0,1]. Limita spre 0 este +oo, f(1) = 1.
Trebuie sa folosim o versiune a teoremei lui Rolle. (De exemplu - dat n gasim mai intai din f(0+) = +oo un punct a din (0,1] unde f ia o valoare strict mai mare decat n , iar apoi aplicam Rolle pe [a,1] stiind ca n se afla intre f(a) >n si f(1) = 1.)
Sau aplicam proprietatea lui Darboux care ne spune ca intervalul (0,1] este dus intr-un interval - iar din f(0+)=+oo si f(1)=1 acest interval este (contine mai intai) (1,+oo) .
Unicitatea punctului x(n) rezulta din monotonia stricta a lui f.
---
df (gauss)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Multumiri pentru link!
Aveti cumva si celelalte variante la fizica (mecanica,etc)?
|
|
|
[url]http://imageshack.us/photo/my-images/32/subiecte3.jpg/
http://imageshack.us/photo/my-images/26/subiecte4.jpg/
http://imageshack.us/photo/my-images/231/subiecte5.jpg/
http://imageshack.us/photo/my-images/231/subiecte5.jpg/
|
|
|
|
|
|
Multumesc mult!
|
|
|
Pentru putin.
|
Access general
Conţine mesaje necitite
