a,b,c,d apartin N.
Sa se determine toate matricele inversabile ce apartin lui N cu proprietatea ca

Banuiesc ca problema este urmatoarea:

[Citat]

Nu doresc sa rezolv complet, iata de aceea o indicatie care este aproape solutia completa.

Sa observam ca daca B si inversa sa C se afla in M, atunci det(B) si det(C) sunt numere intregi ce satisfac

det(B) det(C) = det(BC) = det(E) = 1 .

Deci det(B) si det(C) sunt din multimea {-1, +1} .

Sa zicem ca det(B) = 1.
Daca a,b,c,d sunt intrarile in B, numere intregi mai mari sau egale cu 0, atunci matricea adjuncta are intrarile d, -b, -c, a si acestea sunt si intrarile lui C, toate mai mari sau egale cu zero. Cum se poate asa ceva?

Sa zicem ca det(B) = -1...