Fie N un numar natural nenul. Daca N este par se imparte la 2 (adica N/2), iar daca este impar se inmulteste cu 3 si se aduna 1 (adica 3N+1). Cu noile valori obtinute se repeta operatiile mentionate mai sus in functie de noua paritate. Sa se demonstreze ca oricare ar fi N, sirul numerelor obtinute prin aceste operatii se termina totdeauna cu ...4,2,1.