In fiecare zi,trei din cei 7 pitici o ingrijesc pe Alba ca Zapada.Care este numarul minim de zile pentru ca fiecare pitic sa stea cu ceilalti pitici?

dupa mintea mea ar fi 7...

[Citat] In fiecare zi,trei din cei 7 pitici o ingrijesc pe Alba ca Zapada.Care este numarul minim de zile pentru ca fiecare pitic sa stea cu ceilalti pitici? dupa mintea mea ar fi 7...

Da, tot asa zic si eu: (1,2,3), (1,4,5), (1,6,7), (2,4,7), (2,5,6), (3,4,6), (3,5,7)

S? admitem c? în fiecare zi exist? un alt grup de trei pitici, pentru treburile casei, ?i un alt grup de patru pitici , pentru munca la padure.

În condi?iile expuse anterior,ar exista urm?toarea grupare a piticilor:

(1,2,3);[4,5,6,7]

(4,5,6);[7,1,2,3]

(7,1,2);[3,4,5,6]

(3,4,5);[6,7,1,2]

(6,7,1);[2,3,4,5]

(2,3,4);[5,6,7,1]

(5,6,7);[1,2,3,4]

(1,2,3);[4,5,6,7]

Dup? ?apte zile, schema se repet?...

Doar o completare.
S-a cerut un numar minim...
Trebuie inca sa aratam ca 6 zile nu ajung, avand realizarile cu 7 zile de mai sus.

Pentru aceasta formam graful neorientat cu cei 7 pitici (1,2,3,4,5,6,7) ca varfuri si fiecare legatura {i,j}, i<j, intre doi pitici ca laturi.
Numarul de laturi este Combinari(7,2) = (7.6)/(2.1) = 21.

Ori de cate ori stau 3 pitici impreuna (cu Alba ca Zapata), i,j,k, consideram bifate 3 laturi in graf, anume {i,j}, {j,k}, {i,k}.

Pentru a "bifa" toate laturile avem nevoie de cel putin 21/3 = 7 zile.

---

Pentru a avea o problema mai interesanta (si a vedea cat de particulara e cea data din punctul de vedere al structurii in care este plasata) iata o posibilitate de a mai complica datele:

De cate zile e cel putin nevoie daca cei 40 de hoti trebuie sa stea cate 13 pe zi pentru a-l supravegea pe Ali-Baba sufernid cardiac din cauza Seherezadei, astfel incat oricare doi hoti sa se poata incaiera de cel putin...

(Desigur doar o gluma.)