Elevii Bogdan si Cristina au citit o aceeasi carte, care are 480 de pagini.

Cristina a citit in fiecare zi cu 16 pagini mai mult decat Bogdan si a terminat

cartea cu 5 zile mai devreme decat colegul ei.

In cate zile a citit Bogdan cartea ?

Eheee!...Am vazut eu cata imbulzeala a fost la rezolvarea problemei si mi-am zis ca trebuie sa astept sa-mi vina si mie randul....Iaca, azi mi-a venit in sfarsit ....
Eu as zice asa ca pentru pitici mici...
Fie

numarul de probleme pe zi de rezolvat si

numarul de zile .Deci

.Daca termina mai devreme cu 5 zile asta se intampla deoarece a rezolvat cu 16 probleme in plus,zilnic, asta insemnand ca nr de probleme rezolvat in 5 zile ,adica

este egal cu numarul de probleme rezolvate in

zile cate 16 probleme pe zi.Deci

reletie care dovedeste ca

se imparte exact la 5.
Prin urmare

poate fi

adica y poate fi

astfel ca

.Gasim solutia unica

.(cu observatia de bun simt ca daca daca marim pe y peste 15 se mareste si x peste 32 si nu mai avem produsul 480!)
As avea de facut un comentariu pe aceasta tema...
1)Problema nu este ciclul primar!
2)Incercati sa dati problema la o clasa a 8a si sa vedeti surprize....!
3)As ruga propunatorul sa ne arate o solutie ...
4) Variante de genul acesta :Un dreptunghi are aria 480.Daca marim lungimea cu 16 si micsoram latimea cu 5 aria ramane aceeasi.Aflati dimensiunile stiind ca sunt numere naturale.

1) Bogdan ?i Cristina au rezolvat problema, înainte de a începe citirea c?r?ii.
Ei sunt în clasa a IV-a.

2)Înainte de clasa a VIII-a, am surpriza de la clasa a V-a :

Not?m x= num?rul de pagini citite de Bogdan în fiecare zi.

C?ut?m num?rul zilelor dup? care Bogdan termin? cartea.

Diferen?a a dou? numere naturale consecutive este egal? cu 1.

C?ut?m cele dou? numere consecutive.

Dac? x=32, atunci r?mâne :

3-2=1 ( adev?rat !)

Am aflat c? x=32, deci, 480 : 32 = 15 zile ( cite?te Bogdan, pân? termin? cartea)

Cristina a citit cartea în 10 zile, mai devreme cu 5 dacât Bogdan. Ea a citit câte 48 de pagini pe zi, 48=32+16, deci, a citit cu 16 pagini mai mult , în fiecare zi, decât colegul ei.


4)Problema cu dreptunghiul a fost trimis? iste?ilor din clasa a IV-a (vecinii mei)?i prietenilor lor din clasa a V-a. Solutiile vor fi s? vin?... foarte curând .

Sa-mi fie cu iertare...dar la primar nu prea se digera chestiile astea cu fractiile scrise de dvs!

[Citat] Sa-mi fie cu iertare...dar la primar nu prea se digera chestiile astea cu fractiile scrise de dvs!

V? rog s? reciti?i !

Nu am oferit solutia de nivel primar. E normal s? mai a?tept?m.

Un iste? de clasa a IV-a va g?si rezolvarea, prin mijloace proprii.

1)parerea mea (...care am asteptat ceva timp!) e ca n-o sa dea nimeni o solutie simpla pentru simplu motiv ca ea nu exista...ma uit la solutia dvs de-a 5 a si nici ei nu o fac...
va spun ca nici isteti de-a 8 a n-or s-o faca...
verificati!
2)va rugam sa ne oferiti dvs. ca propunator acea solutie simpla...de clasa a 4 a..
3)problema cu dreptunghiul nu era ptr. primar...

Incepem prin a descompune 480 :
480:2=240 240:2=120 120:2=60 60:2=30 30:2=15
Apoi incepem prin a imparti 480:15=32
480:30=16
480:10=48
480:60= 8
(continuarea impartirii cu numere mai mari as considera ca nu isi are rostul)
Apoi luam in considerare probabilitatea ca:
1. 32 pagini * 15 zile = 480 pagini sau
2. 30 pagini * 16 zile = 480 pagini sau
3. 48 pagini * 10 zile = 480 pagini
Din cele 3 cazuri este evidenta diferenta de 5 dintre primul si al 3 lea caz de unde si rezulta ca fata a citit cartea in 10 zile cu 5 mai putin decat baiatul care a citit cartea in 15 zile si anume 32 pagini/zi .
Mai babeste decat atat nu se poate

!?